Ruby gem矩阵的求函数

当我尝试在gem NMatrix中使用函数“solve”时，我发现错误的结果

我试图解线性系统

a*x=b

a = [[1,  0, 0], 
     [4, -5, 1],
     [0,  0, 1]]

及

哪个应该给出答案

x = [0, 145.8, 729]

我调用solve函数doing

a.solve（b）

（如中所述），但它返回

x = [0, 1.013500790889141e-30, 1.013500790889141e-30]

因此，我有两个问题：

我做错什么了吗

如果不是，那么用ruby解决矩阵系统的其他解决方案（不包括GSL）是什么

---

谢谢大家!

要回答问题的第2部分，可以使用Ruby的内置类

如果你喜欢浮点数（而不是有理数）

参见和，它们使用LU分解求解线性系统

如果线性方程组没有解（例如，

[[0,0]，[0,0]]*x=b

）或无穷多个解（即，

m

是单数），Ruby将引发异常。比如说,

Matrix[[0,0],[0,0]].lup.solve [1, 1]
  #=> ExceptionForMatrix::ErrNotRegular: Not Regular Matrix

---

require matrix

使和类（以及子类）都可用。

要回答问题的第2部分，可以使用Ruby的内置类

如果你喜欢浮点数（而不是有理数）

参见和，它们使用LU分解求解线性系统

如果线性方程组没有解（例如，

[[0,0]，[0,0]]*x=b

）或无穷多个解（即，

m

是单数），Ruby将引发异常。比如说,

Matrix[[0,0],[0,0]].lup.solve [1, 1]
  #=> ExceptionForMatrix::ErrNotRegular: Not Regular Matrix

---

require matrix

使and类（和子类）都可供使用。

A的定义是什么？您实际指的是

A=NMatrix.new（[1,0,0]，[0，-5,1]，[0,0,1]，dtype:：float64）

？请发布您正在运行的实际代码，因为根据现有信息无法回答询问您是否做错了的问题。实际代码是：

a|mat=NMatrix.eye（n）*（（c+1））a|mat[0,0]=1 a|mat[n-1，n-1]=1（1..n-2）。每个do|i|a|a|mat[i，i-1]=c a|mat[i，i+1]=1 end

和c=4和

B=NMatrix.new（[n，1]，Array.new（n-1,0）+[nb_days-1]，dtype:：float32）

和n=3以及nb_days=730给出一个示例通常很有帮助，但当您这样做时，所有输入对象都应该是有效的Ruby对象。此外，为每个这样的对象分配一个变量也很有帮助，这样读者就可以剪切和粘贴这些对象，并在答案和注释中按名称引用这些对象（而不必定义它们）。您已将它们指定给常量（名称以大写字母开头）。如果您想让它们成为变量，则每个名称都以小写字母开头。我编辑了你的答案来做这些修改。事实上，我是用数学语言写的，而不是ruby，谢谢@M.S.请用代码更新你的帖子，而不是评论。另外，在你的评论中，

#solve

从未被调用，所以我感觉这不是你的完整代码

a

的定义是什么，你真正的意思是

a=NMatrix.new（[1,0,0]，[0，-5,1]，[0,0,1]，dtype:：float64）

？请发布您正在运行的实际代码，因为根据现有信息无法回答询问您是否做错了的问题。实际代码是：

a|mat=NMatrix.eye（n）*（（c+1））a|mat[0,0]=1 a|mat[n-1，n-1]=1（1..n-2）。每个do|i|a|a|mat[i，i-1]=c a|mat[i，i+1]=1 end

和c=4和

B=NMatrix.new（[n，1]，Array.new（n-1,0）+[nb_days-1]，dtype:：float32）

和n=3以及nb_days=730给出一个示例通常很有帮助，但当您这样做时，所有输入对象都应该是有效的Ruby对象。此外，为每个这样的对象分配一个变量也很有帮助，这样读者就可以剪切和粘贴这些对象，并在答案和注释中按名称引用这些对象（而不必定义它们）。您已将它们指定给常量（名称以大写字母开头）。如果您想让它们成为变量，则每个名称都以小写字母开头。我编辑了你的答案来做这些修改。事实上，我是用数学语言写的，而不是ruby，谢谢@M.S.请用代码更新你的帖子，而不是评论。另外，在您的评论中，

#solve

从未被调用，因此我感觉这不是您的完整代码谢谢您的解决方案。然而，我不太适应它，因为它在时间上要昂贵得多（你做两次计算，而不是一次：第一次计算逆，这已经是一个昂贵的计算，第二次计算乘法）。此外，当矩阵m的行列式接近于零时，这种方法稳定性较差。我将答案改为使用LU分解。谢谢你的解决方案。然而，我不太适应它，因为它在时间上要昂贵得多（你做两次计算，而不是一次：第一次计算逆，这已经是一个昂贵的计算，第二次计算乘法）。此外，当矩阵m的行列式接近于零时，这种方法稳定性较差。我将答案改为使用LU分解。

a.map(&:to_f)
  #=> [0.0, 145.8, 729.0]

Matrix[[0,0],[0,0]].lup.solve [1, 1]
  #=> ExceptionForMatrix::ErrNotRegular: Not Regular Matrix