Ruby “生成全部”；独特的；集合的子集（非功率集）

假设我们有一个集合

s

，其中包含几个子集：

- [a,b,c]
- [a,b]
- [c]
- [d,e,f]
- [d,f]
- [e]

我们还假设s包含六个唯一的元素：

a、b、c、d、e

和

f

我们如何才能找到所有可能的

S

子集，这些子集包含

S

的每个唯一元素，并且只包含一次

函数/方法的结果应如下所示：

[[a，b，c]，[d，e，f]

[[a，b，c]，[d，f]，[e]

[[a，b]，[c]，[d，e，f]

[[a，b]，[c]，[d，f]，[e].

是否有任何最佳实践或标准方法来实现这一点

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如果有一个伪代码，Ruby或Erlang示例，我将不胜感激。

为什么不使用贪婪算法

1） 使用子集长度对集合S进行降序排序
2） 设i:=0
3） 将S[i]添加到解决方案中
4） 查找S[j]，其中j>i，例如它包含的元素不在当前解决方案中
5） 如果找不到4中描述的元素，则
5.a）清晰的解决方案
5.b）增加i
5.c）如果i>S，则断开，未找到解决方案；( 5.d）转到3

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嗯，再看一次你的帖子，得出结论，你需要一份工作。你的问题实际上不是一个划分问题，因为你需要的也被称为划分问题，但在后一种情况下，第一个解决方案被认为是最好的——你实际上想要找到所有的解决方案，这就是为什么你应该选择最好的第一个搜索策略的原因。

这看起来像是一个经典的“回溯”练习

• #1：将您的集合相互排序，这样回溯将不会给出两次解决方案
• #2：当前集合=[]，集合集合列表=[]
• #3：循环遍历所有顺序标记低于集合列表中最后一个顺序标记的集合（如果集合列表为空，则为全部）。让我们把它称为set_at_hand
• #4：如果手上的集合与当前集合没有交集
• #4/true/1：将其合并到当前集合，同时添加到集合集合列表
• #4/true/2：当前_集是否完成？true：将set_列表添加到正确解决方案列表中。false：递归到#3
• #4/true/3：从当前集合和集合列表中删除手头的集合集合
• #5：循环结束
• #6：返回

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听起来你要找的是一个集合/阵列的集合

执行此操作的一种方法是递归：

• 一个1元素数组[x]只有一个分区
• 如果x是一个形式为x=[head]+tail的数组，那么x的分区是通过获取tail的每个分区并向每个可能的分区添加head来生成的。例如，如果我们正在生成[3,2,1]的分区，那么从[2,1]的分区[[2,1]]我们可以将3添加到[2,1]中，或者作为一个单独的元素，这将为我们提供[1,2,3]所拥有的5个分区中的2个分区[[3,2,1]或[[2,1]，[3]]

ruby实现看起来有点像

def partitions(x)
  if x.length == 1
   [[x]]
  else
    head, tail = x[0], x[1, x.length-1]
    partitions(tail).inject([]) do |result, tail_partition|
      result + partitions_by_adding_element(tail_partition, head)
    end
  end
end

def partitions_by_adding_element(partition, element)
  (0..partition.length).collect do |index_to_add_at|
    new_partition = partition.dup
    new_partition[index_to_add_at] = (new_partition[index_to_add_at] || []) + [element]
    new_partition
  end
end

生成所有子集

def allSubsets set
    combs=2**set.length
    subsets=[]
    for i in (0..combs) do
        subset=[]
        0.upto(set.length-1){|j| subset<<set[j] if i&(1<<j)!=0}
        subsets<<subset
    end
    subsets
end

def所有子集集
梳子=2**套长
子集=[]
因为我在（0..combs）做什么
子集=[]
0.upto（set.length-1）{| j |子集看看这里：

这是我为查找数组的幂函数集而构建的一个简单算法。
效果很好！但我发现它对于任何等于或大于10个项都会挂起。知道为什么吗？运行分区（[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]）挂起Rubyth所涉及的集合很快就会变大-一个10项数组有115975个分区，但在我的机器上只花了几秒钟。如果你在irb中运行这个，那么它会尝试显示结果-这不是一个好主意！它实际上挂起在rails s中，在RubyMine的rspec下运行。我在Mac上运行Lion。我的这个问题实际上比这个更专业，所以我把它贴在这里：