Ruby 堆栈和队列复杂性

假设上述算法中使用的队列实现：

排队操作为O1 出列操作正常，其中k是队列中当前的元素数 考虑到队列操作，上述sumarray算法的总体复杂度是多少

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有人能解释复杂性是如何产生的吗？谢谢

希望很明显，第一个循环位于n=a.length的位置

def sumarray(a)
    q = Queue.new
    for i in 0..(a.length-1)
        q.enqueue(a[i])
    end
    sum = 0
    while q.length > 0
        sum = sum + q.dequeue
    end
    return sum
end

第二个循环执行了n次，q.dequeue处于打开状态，因此我们得到了On2

因此，总体复杂性是On2中最糟糕的

现在你可能会说，因为每次迭代q都变小了，所以这个论点过于简化了。因此，让我们将所有的q.出列复杂性相加

while q.length > 0
    sum = sum + q.dequeue
end

这看起来像一系列三角形数字吗？所以我们知道这个公式

O(n) + O(n-1) + O(n-2) + O(n-3) ... O(1)

或

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去掉常数因子和低阶复杂度，剩下n*n

这就是我必须画线的地方，然后说go google big O符号。解释这一点的信息太多了。让谷歌给你指路吧。我认为你迭代了n次是有条件的。或者在问题的情况下是k次。因此，出列是迭代过程的一部分。您仍然在实际循环中执行步骤。循环的每个迭代中的步骤也采用Ok，因为出列步骤被指定为采用Ok时间，这一事实使它进入Ok^2。所以我们每次迭代都要做k步，每次迭代都是k步。这等于k*k=k^2。我仍然认为他应该在谷歌上搜索，看看他需要多少例子。我的错，我的意思是她需要。开发者的诅咒。我们有时会忘记人类中还有另一种性别。幸运的是，它们在办公室里越来越少了。一个非常受欢迎的变化：。

O(n) + O(n-1) + O(n-2) + O(n-3) ... O(1)

n + (n-1) + (n-1) + ... + 1 = n*(n+1)/2

(n*n + n) / 2