在Scheme中减少bool表达式

作为Scheme实践的一部分，我正在设计一个算术表达式eval。假设给我一个表示任意布尔表达式的列表，另一个关联列表包含表示布尔文本值的对的列表。我想做的是简化/减少布尔表达式，使其降到较低的形式

以下是一个例子：

'(a and (b or c)) and '((a . #t) (b . #f) (c . #t)))

应减少到

#t

应该减少到只有

'a

为了简化，我不想处理双重否定，即

不（不是b）

。此外，所有一元或二元布尔表达式都包含在一对括号中

（即a或b或c将是（a或（b或c））

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我一直在瞎忙，但我被卡住了。非常感谢您的帮助。谢谢！

此解决方案甚至适用于双负数。如果表达式包含缺少值的字母，则结果取决于使用的操作（“and”返回最后一个truthy参数，“returns first truthy”或“returns first truthy”）

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抱歉，我应该更明确一些，它们都是列表。我在尝试完成布尔表达式简化部分时遇到了困难。再次感谢！！这几乎完美了..所以基本上它没有达到我对一些测试的预期..例如：

'（（#t和（不是b））或（#t和#f）或（（不是b和#f）））

应该变成

'（不是b）

但它变成

#f

，而

（a和（#f或#t）

应该变成

'a

，但它变成

#t

（因为它是a和#t）=>a…是否有一个简单的解决方法？对于所有变量都有一个值的测试，它似乎很有效。两个示例的结果都是预期的，因为Scheme逻辑运算符将符号视为#t（所以（不是“a”）->#f）和“and”返回最后一个真参数。我猜您必须使用宏并创建自己的逻辑运算符。

(define (eval-expr expr)
  (cond ((empty? expr) expr)
        ((and (list? expr)
              (= (length expr) 2))
         (not (eval-expr (second expr))))
        ((and (list? expr)
              (= (length expr) 3))
         (if (eq? (second expr) 'and)
             (and 
              (eval-expr (first expr))
              (eval-expr (third expr)))
             (or
              (eval-expr (first expr))
              (eval-expr (third expr)))))
        (#t expr)))

(eval-expr '(a and (#f or #t))) -> #t 
(eval-expr '(not #t))
(eval-expr '(b or #f)) -> b
(eval-expr '(not (#t and #f)))
(eval-expr '(not (not #t)))