Scheme 如何使用递归和迭代方法在SICP EX1.32中编写相同的累积函数

我一直在处理来自SICP的示例，在编写示例1.32中的两个版本的Accumate时遇到了一些问题。到目前为止，我的代码是这样的

递归版本：

#lang racket
(provide accumulate)

(define (accumulate f a next b comb null)
    (if(> a b)
        null
        (comb (f a)
            (accumulate f (next a) next b comb null))))

#lang racket
(provide accumulate)

(define (accumulate f a next b comb null)
    (define (iter cur_a result)
        (if (> cur_a b)
            result
            (iter (next cur_a) (comb (f cur_a) result))))

    (iter a null))

迭代版本：

#lang racket
(provide accumulate)

(define (accumulate f a next b comb null)
    (if(> a b)
        null
        (comb (f a)
            (accumulate f (next a) next b comb null))))

#lang racket
(provide accumulate)

(define (accumulate f a next b comb null)
    (define (iter cur_a result)
        (if (> cur_a b)
            result
            (iter (next cur_a) (comb (f cur_a) result))))

    (iter a null))

虽然这两个函数对简单的

comb

项（如加法和乘法）给出相同的结果，但类似`（lambda（xy）（+（*3x）（*3y）））的内容会导致这两个函数根据应用方向给出不同的结果。递归版本从范围的右端向左移动，而迭代版本从范围的左端向右移动

---

我想知道是否有可能改变函数的这个方向，这样就可以选择代码是向左运行还是向右运行。在我看来，要这样做，必须给出一个

prev

术语，而不是

next

术语，这样函数才能以另一种方式运行。有没有其他方法可以在不涉及函数参数的情况下实现这一点？

这是我的解决方案，来自我的sicp私有存储库

(define (term x) x)
(define (next i) (+ i 1))
;;; recursive process
(define (accumulate combiner null-value term a next b)
  (if (> a b)
      null-value
      (combiner (term a)
                (accumulate combiner null-value term (next a) next b))))

;;; iterative process
(define (accumulate-iter combiner null-value term a next b)
  (define (iter a res)
    (if (> a b)
        res
        (iter (next a) (combiner (term a) res))))
  (iter a null-value))

(define (product term a next b)
  (accumulate * 1 term a next b))

(define (product-iter term a next b)
  (accumulate-iter * 1 term a next b))

(define (factorial n)
  (product term 1 next n))

(define (factorial-iter n)
  (product-iter term 1 next n))

(factorial 10)

(factorial-iter 10)

---

在第二个版本中，您没有使用

f

。什么是

f

？很抱歉，在将cur_a与result组合时，我应该使用f。f是从当前a确定要组合的项的函数。请看，它可能相关。（续）它解决了相反方向的问题，但该技术也适用于此处。但是OP需要两个

（累计（lambda（xy）（+（*3x）（*3y）））null（lambda（x）a下一个b）

和

（累计iter（lambda（xy））（+（*3x）（*3y）））null（lambda（x）x）a next b）

给出相同的结果。@WillNess的确如此，但考虑到他没有粘贴足够的代码，只是简要地解释了他所做的事情，否则帮助他的努力会更大。从我的代码开始，他可以发现他做错了什么。