检查立方体和等于和猜想平方的Scheme程序

我试图编写一个迭代过程，如果立方体和等于和的平方为真，则返回#t，否则#f，当第一个整数时，可能分别写下“和的平方”和“立方体和”函数可以帮助您更好地了解如何组合它们

假设我们想将总和从1平方到n，即：

（1+2+…+n）²

。我们可以编写如下函数：

(define (square-of-sum a b acc)
  (if (> a b)
      (sqr acc)                                    ;; square the sum upon return
      (square-of-sum (add1 a) b (+ acc a))))

(define (combined a b cubed-acc sum-acc )
  (if (> a b)
      (= cubed-acc (sqr sum-acc))
      (combined (add1 a) b (+ cubed-acc (expt a 3)) (+ sum-acc a))))

类似地，将1到n的立方值相加，即：

1³+2³+…+n³

，我们可以写：

(define (sum-of-cubed a b acc)
  (if (> a b)
      acc
      (sum-of-cubed (add1 a) b (+ acc (expt a 3)))))

因此，将它们组合到您想要的效果将如下所示：

(define (square-of-sum a b acc)
  (if (> a b)
      (sqr acc)                                    ;; square the sum upon return
      (square-of-sum (add1 a) b (+ acc a))))

(define (combined a b cubed-acc sum-acc )
  (if (> a b)
      (= cubed-acc (sqr sum-acc))
      (combined (add1 a) b (+ cubed-acc (expt a 3)) (+ sum-acc a))))

上面的

组合

函数对应于您的

iter

，

推测

可以重新编写为：

(define (conjecture n)
  (define (iter count cube-sum sum)
    (cond
      ((> count n)
       (= cube-sum (sqr sum)))
      (else
       (iter (add1 count)
             (+ cube-sum (expt count 3))
             (+ sum count)))))
  (iter 1 0 0))

然后，对于任何自然数

n

，您将有：

(conjecture n)
=> #t

. :)