Signal processing 基斯夫特标度

我希望使用FFT和kissfft库计算快速相关性，并且缩放需要精确。什么样的缩放是必要的（向前和向后），我使用什么值来缩放数据？

最常见的三个FFT缩放因子是：

• 1.0正向FFT，1.0/N反向FFT

• 1.0/N正向FFT，1.0反向FFT

• 双向1.0/sqrt（N），FFT和IFFT

鉴于文件中存在任何可能的歧义，并且对于用户希望“正确”的任何缩放，最好仅将已知（1.0浮点或255整数）振幅且FFT长度中具有精确周期性的纯正弦波馈送到所讨论的FFT（和/或IFFT），并查看缩放是否匹配上述其中一个，可能与上面的一个不同2X或sqrt（2），或者所需的缩放是完全不同的

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e、 g.在您的环境中为您的数据类型编写一个单元测试。

将每个频率响应乘以1/sqrt（N），总体比例为1/N

在伪代码中：

ifft（fft（x）*conj（fft（y））/N）=循环相关（x，y）

至少对于浮点类型的kisft是这样

<>下面的C++示例代码的输出应该是类似于

的 [1，3i，0 0….]与自身的循环相关性=（10,0），（1.19796e-10,3），（-4.91499e-08,1.11519e-15），（1.77301e-08，-1.19588e-08）

#包括
#包括
#包括“kiss_fft.h”
使用名称空间std；
int main（）
{
常数int nfft=256；
kiss_fft_cfg fwd=kiss_fft_alloc（nfft，0，NULL，NULL）；
kiss_fft_cfg inv=kiss_fft_alloc（nfft，1，NULL，NULL）；
std：：复合物x[nfft]；
标准：复合外汇[nfft]；
memset（x，0，sizeof（x））；
x[0]=1；
x[1]=std:：complex（0,3）；
接吻快速傅立叶变换（fwd，（接吻快速傅立叶变换cpx*）x，（接吻快速傅立叶变换cpx*）fx）；
对于（int k=0；kYes），我应该更具体一些。我希望有人能省去我自己发现缩放的麻烦（针对kissfft），但是我自己做的，我可以告诉你，我必须将逆比例缩放1/N。当然，为了提高效率，最初省略了缩放，但在计算相关性时，这一点很重要。对于自相关性来说，这并不重要，因为结果是成比例的，但重要的是当你计算类似于DF有两个精确的术语要添加到末尾。更详细的信息，在kiss_fftr（真实FFT的实现）上测试：正向fftr通过
nfft/2
缩放振幅，而反向fftr通过
2
缩放振幅，而不考虑nfft。要获得原始振幅，必须分别通过
2/nfft
和
1/2
缩放。（这解释了为什么在串联进行正向和反向fft时必须按
1/nfft
进行缩放。）我使用的代码是：
ifft（fft（x）*conj（fft（y）））/N==corr
与kissfft v1_2_9;是的。很抱歉一开始就把你搞错了。我已经更新了描述，以匹配我的代码实际在做什么。这就是我最终要做的，但我希望有人知道可以帮我省去麻烦。这通常是一个很好的建议。如果你不知道，你不会相信FFT文献有多混乱t有以下不同的表示：）
#include <complex>
#include <iostream>
#include "kiss_fft.h"
using namespace std;

int main()
{
    const int nfft=256;
    kiss_fft_cfg fwd = kiss_fft_alloc(nfft,0,NULL,NULL);
    kiss_fft_cfg inv = kiss_fft_alloc(nfft,1,NULL,NULL);

    std::complex<float> x[nfft];
    std::complex<float> fx[nfft];
    memset(x,0,sizeof(x));
    x[0] = 1;
    x[1] = std::complex<float>(0,3);

    kiss_fft(fwd,(kiss_fft_cpx*)x,(kiss_fft_cpx*)fx);
    for (int k=0;k<nfft;++k) {
        fx[k] = fx[k] * conj(fx[k]);
        fx[k] *= 1./nfft;
    }
    kiss_fft(inv,(kiss_fft_cpx*)fx,(kiss_fft_cpx*)x);
    cout << "the circular correlation of [1, 3i, 0 0 ....] with itself = ";
    cout
        << x[0] << ","
        << x[1] << ","
        << x[2] << ","
        << x[3] << " ... " << endl;
    kiss_fft_free(fwd);
    kiss_fft_free(inv);
    return 0;
}