Sml 两个列表的强并

我定义了函数：

fun concaten(x,y) =
    if (x = [])
      then y
      else hd(x) :: concaten(tl(x),y);

以及：

fun existsin(x,L) =
  if (L=[])
  then false
  else if (x = hd(L))
         then true
         else existsin(x,tl(L));

我现在试图定义一个类型为

（（（list*list）->list）->list）

的函数，它看起来很模糊，如下所示：

fun strongunion(x,y) =
  val xy = concaten(x,y);
  if xy=[]
    then []
  if (existsin(hd(xy),tl(xy)) andalso x!= [])
    then strongunion(tl(x),y)
    else if (existsin(hd(xy),tl(xy)) andalso x = [])
           then strongunion(x,tl(y))
           else if (x != [])
                  then hd(xy) :: strongunion(tl(x),y)
                  else hd(xy) :: strongunion(x,tl(y));

它采用两个列表的“强”并集，即它处理错误输入（元素重复的列表）。当然，这段代码在语法上是无效的，但我之所以包含这段代码，是为了说明这样一个函数在命令式语言中是什么样子的

我开始这样做的方式是首先连接列表，然后从该连接中删除重复的元素（从技术上讲，我将向空列表添加非重复的元素，但这两个操作是等价的）。要做到这一点，我想我应该设计一个函数来获取两个列表（type list*list），将它们转换为它们的串联（type list），然后执行重复删除（type list），类型为

（（（list*list）->list）->list）

我的问题是，我不知道如何在SML中做到这一点。我被要求对一个我是助教的类使用SML，否则我就不会麻烦它，而是使用Haskell之类的东西。如果有人能告诉我如何构造这样的高阶函数，我应该能够处理其余的，但我在阅读SML文献时没有遇到这样的构造。

我有点不确定强并集是否意味着除并集以外的任何东西。如果假定函数

并集：“”列表*“”列表->“”列表

将两个不重复的元素列表作为输入，则可以通过有条件地将一个列表中的每个元素插入另一个列表，使其生成不重复的并集：

(* insert a single element into a list *)
fun insert (x, []) = [x]
  | insert (x, xs as (y::ys)) =
    if x = y
      then xs
      else y::insert(x, ys)

(* using manual recursion *)
fun union ([], ys) = ys
  | union (x::xs, ys) = union (xs, insert (x, ys))

(* using higher-order list-combinator *)
fun union (xs, ys) = foldl insert ys xs

试一试：

- val demo = union ([1,2,3,4], [3,4,5,6]);
> val demo = [3, 4, 5, 6, 1, 2] : int list

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但是，请注意，

union

不是高阶函数，因为它不将函数作为输入或返回函数。您可以使用一个稍微拉伸的定义，并将其变为curry，即，

联合：“一个列表->”一个列表->“一个列表->”一个列表

，并且在仅将其部分应用于一个列表时，可以说它的顺序更高，例如，像

联合[1,2,3]

。它甚至不会是完全多态的，因为它只接受可以比较的类型列表（例如，您不能接受两组函数的并集）。

在Haskell中，除了标点符号上的细微差异外，它几乎是相同的；除此之外，该版本不假设其输入没有重复项，并以O（n²）运行以删除任何重复项。Haskell对于SML/NJ所具有的有效集具有。