Smoothing 如何以更新最新点的方式平滑曲线？

我试图用t作为时间，x作为平面向量来平滑一条曲线，如

x=x（t）

；我做了一些搜索工作，只知道一些名字，如移动平均线和萨维茨基-戈莱过滤器

我的问题是曲线正在进行中，我们只能得到每个相似间隔中曲线上端点的位置。然而，我们得到的位置与实际位置略有不同，或者换句话说，它有噪声。如果使用像移动平均这样的方法来减少噪声，比如

x'[t]=（x[t+2]+x[t+1]+x[t]+x[t-1]+x[t-2]）/5

，在我得到点

x[t]

之前，我不会得到更接近点的细化点

x'[t]

---

是否有任何方法可以在获取最新端点时，仅使用先前的序列点，得到接近于

x[t]

的精确点？

有任何原因不能对先前获得的值进行移动平均吗？像

x'（t）=（x（t）+x（t-1）+x（t-2）+x（t-3）+x（t-4））/5

？你提到的移动平均方程在你给出的上下文中有点误导。它需要的是5个点，然后可以求平均值。你定义t在哪里并不重要。例如，您可以将其重写为

x'（t）=（x（t-4）+x（t-3）+x（t-2）+x（t-1）+x（t））/5

。这样写的话，更明显的是，你不需要在未来等待一段时间，你只需要5分就可以得到平均值。好的，让我再补充一点。如果说你把

t

定义在哪里并不重要，那可能有点过分，因为显然

x[t]

不能既是你想要的等式，也是前两条评论中提到的等式。如果你所追求的只是平滑，你可以平均你已经拥有的点，而不是等待更多。作为一个旁注，当你谈论

x

是离散的（一组点）而不是连续的（实数线），习惯上使用括号（

[

和

]

）表示

x

的元素，而不是括号（

（

和

）

）。例如

x[t+2]

而不是

x（t+2）

。谢谢你的提问。是的，我可以像x'[t]=（x[t]+x[t-1]+x[t-2]+x[t-3]+x[t-4]）/5那样做，但是图像x[1:100]是一条直线，那么x'[t=50]仍然接近x[t=48]，不管你写什么形式。然而，假设我可以通过x'[t]=x[t]+x[t-1]-x[t-2]-x[t-3]+x[t-4排除噪声，那么x'[t=50]接近x[t=50]。