Sorting 利用凸壳算法对整数进行排序

二维凸包的算法使用排序。假设有人 为您提供了一个库，其中凸包实现为黑盒。展示你是如何 将使用凸包算法对给定整数序列进行排序。这个 短语“黑匣子”意味着您没有查看代码内部；你只知道 输入和输出是什么，结果是什么。你不能“拉” 从库中实现的凸包排序算法。你

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可以假设您可以调用凸包算法作为基本步骤

将整数视为位于x轴上的点（即y坐标为零）。将这些点反馈给凸包算法。如果算法不足以处理这种退化情况，则将每个整数分成两个点（x，1）和（x，-1）。作为算法的输出，您将获得形成闭环（多边形）的点。绕一圈，找到x最小的点，然后点的x值增加表示排序后的整数

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同样，如果凸包算法在处理位于同一条直线上的边界点时遇到问题，请使用y值的平方整数来强调凸性-当然，如果所有整数都是非负的，则这一点。如果有负整数，则在计算Y值之前，需要减去最小值。< / P> < P>对于整数序列，每个整数的输入席A=[x1，…，xn]，n=αa，创建其对应点（席，席^ 2），然后在2D空间中合成n个点。这些点形成一条抛物线，它是一条凸曲线。在线性时间内，您可以检查点以检测最左边的点pl，然后您可以从点pl向右遍历凸包，以生成数字x1、…、xn的排序顺序

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由于Ω（n logn）是基于比较的排序的下界，我们可以认为凸包所需的时间不少于此值，否则排序可能比其下界便宜，这将导致收缩。

允许进行哪些其他操作（凸包过程之外？）我假设不比较整数？凸壳过程不能保证它返回的壳点的顺序？