Sorting 排序多项式公共Lisp

我正在尝试对以下格式编写的多项式列表进行排序： M[系数][总程度][变量列表]

例如：

M 1 1 V 1 A M 1 2 V 1 A V 1 C M 1 2 V 2 A M 1 2 V 1 A V 1 B

这是：a+a*c+a^2+a*b，我需要得到a+a*b+c+a*a^2，因为a*b 我尝试使用函数sort，但我的输出是：

((M 1 1 ((V 1 A))) (M 1 2 ((V 2 A))) (M 1 2 ((V 1 A) (V 1 B))) (M 1 2 ((V 1 A) (V 1 C))))

那就是a+a^2+a*b+a*c

我使用：

(defun sort-poly (a b)
  (cond 
    (t (sort-poly-helper (varpowers a) (varpowers b)))))

(defun sort-poly-helper (a b)
  (cond 
    ((null a) (not (null b)))
    ((null b) nil)
    ((equal (third(first a)) (third(first b))) (sort-poly-helper (rest a) (rest b)))
    (t (sort (list (third(first a)) (third(first b))) #'string-lessp))))

与：

要帮忙吗？

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谢谢

你对你想做什么的定义非常模糊，很难给出答案。但是开始的方法是停止编程，就像1956年一样，使用一些抽象

首先，让我们定义如何生成变量并获取其位：

(defun make-variable (name &optional (degree 1))
  `(v ,name ,degree))

(defun variable-name (v)
  (second v))

(defun variable-degree (v)
  (third v))

现在让我们定义如何从变量列表中生成多项式。注意，多项式的总阶数是可以从所有变量的阶数计算出来的，所以我们这样做

(defun make-polynomial (variables &optional (coefficient 1))
  ;; The total degree of the polynomial can just be computed from the
  ;; degrees of its variables
  `(m ,coefficient ,(reduce #'* variables :key #'variable-degree)
      ,variables))

(defun polynomial-coefficient (p)
  (second p))

(defun polynomical-total-degree (p)
  (third p))

(defun polynomial-variables (p)
  (fourth p))

现在，给定多项式列表，我们可以使用我们构建的抽象对它们进行排序：我们不需要到处使用列表访问器，事实上，我们可以更改多项式或变量的表示形式，而什么都不知道

我猜你想要排序的是多项式中变量的最高阶，虽然它不是很清楚，而不是多项式的总阶，这会更容易。那么，让我们编写一个函数来提取最高的变量度：

(defun highest-variable-degree (p)
  (reduce #'max (mapcar #'variable-degree (polynomial-variables p))))

现在我们可以对多项式列表进行排序

CL-USER 23 > (sort (list (make-polynomial (list (make-variable 'a)
                                               (make-variable 'b 2)))
                         (make-polynomial (list (make-variable 'c)
                                                (make-variable 'd))))
                   #'<
                   :key #'highest-variable-degree)
((m 1 1 ((v c 1) (v d 1))) (m 1 2 ((v a 1) (v b 2))))

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请记住：现在已经不是1956年了。

我已经提交了对您的代码块的编辑。常见的Lisp风格是不在自己的行中留下尾随括号。另外，在重新格式化的过程中，我注意到了一些可疑的事情，比如一个cond，在sort poly中只有一个t子句，而一个cond子句虽然有效，但却非常奇怪，永远不会做任何事情。谢谢。你说得对，他们只是经验不足的错误。我是lisp的初学者。这是真的，我解释得很糟糕。首先，我必须按单个单项式的总阶数排序。A*B总度数=2之后，我必须为单个单项式的字符排序一个多项式，并且等级相等，我必须将字符序列最小的一个放在第一位。我希望我表达得很好，解释得很清楚。谢谢你的回答。

CL-USER 23 > (sort (list (make-polynomial (list (make-variable 'a)
                                               (make-variable 'b 2)))
                         (make-polynomial (list (make-variable 'c)
                                                (make-variable 'd))))
                   #'<
                   :key #'highest-variable-degree)
((m 1 1 ((v c 1) (v d 1))) (m 1 2 ((v a 1) (v b 2))))