由于多重共线性，Stata没有删除变量（在回归中），我认为应该这样做

我正在运行一个简单的比赛时间与温度的回归，只是为了发展一些基本的直觉。我的数据集非常大，每次观察都是一个单位在给定的比赛中，在给定的年份内完成比赛的时间

首先，我在温度箱上运行一个非常简单的比赛时间回归

temp变量摘要：

            |              
Variable    |   Obs     Mean      Std. Dev   Min    Max
------------+--------------------------------------------
avg_temp_scc|  8309434  54.3      9.4         0      89

Variable    |   Obs     Mean      Std. Dev   Min    Max
------------+--------------------------------------------
chiptime    |  8309434  267.5      59.6     122      1262

时间变量摘要：

            |              
Variable    |   Obs     Mean      Std. Dev   Min    Max
------------+--------------------------------------------
avg_temp_scc|  8309434  54.3      9.4         0      89

Variable    |   Obs     Mean      Std. Dev   Min    Max
------------+--------------------------------------------
chiptime    |  8309434  267.5      59.6     122      1262

我决定制作10度的温度箱，并根据这些温度和时间进行回归

代码是：

    egen temp_trial = cut(avg_temp_scc), at(0,10,20,30,40,50,60,70,80,90)
    reg chiptime i.temp_trial

输出是

  Source |       SS       df       MS              Number of obs = 8309434
---------+------------------------------           F(  8,8309425) =69509.83
   Model |  1.8525e+09     8   231557659           Prob > F      =  0.0000
Residual |  2.7681e+108309425  3331.29368           R-squared     =  0.0627
    -----+--------------------------------           Adj R-squared =  0.0627
   Total |  2.9534e+108309433  3554.22521           Root MSE      =  57.717



     chiptime |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
    ----------+----------------------------------------------------------------
    temp_trial |
           10  |  -26.63549   2.673903    -9.96   0.000    -31.87625   -21.39474
           20  |   10.23883   1.796236     5.70   0.000      6.71827    13.75939
           30  |   -16.1049   1.678432    -9.60   0.000    -19.39457   -12.81523
           40  |  -13.97918   1.675669    -8.34   0.000    -17.26343   -10.69493
           50  |  -10.18371   1.675546    -6.08   0.000    -13.46772   -6.899695
           60  |  -.6865365   1.675901    -0.41   0.682    -3.971243     2.59817
           70  |   44.42869   1.676883    26.49   0.000     41.14206    47.71532
           80  |   23.63064   1.766566    13.38   0.000     20.16824    27.09305
         _cons |   273.1366   1.675256   163.04   0.000     269.8531      276.42

因此，stata正确地降低了其中一个料仓（在本例中为0-10）的温度

现在，我手动创建了垃圾箱，并再次运行了回归：

    gen temp0 = 1 if temp_trial==0
    replace temp0 = 0 if temp_trial!=0

    gen temp1 = 1 if temp_trial == 10
    replace temp1 = 0 if temp_trial != 10

    gen temp2 = 1 if temp_trial==20
    replace temp2 = 0 if temp_trial!=20

    gen temp3 = 1 if temp_trial==30
    replace temp3 = 0 if temp_trial!=30

    gen temp4=1 if temp_trial==40
    replace temp4=0 if temp_trial!=40

    gen temp5=1 if temp_trial==50
    replace temp5=0 if temp_trial!=50

    gen temp6=1 if temp_trial==60
    replace temp6=0 if temp_trial!=60

    gen temp7=1 if temp_trial==70
    replace temp7=0 if temp_trial!=70

    gen temp8=1 if temp_trial==80
    replace temp8=0 if temp_trial!=80

    reg chiptime temp0 temp1 temp2 temp3 temp4 temp5 temp6 temp7 temp8

输出为：

     Source |       SS       df       MS              Number of obs = 8309434
   ---------+------------------------------           F(  9,8309424) =61786.51
      Model |  1.8525e+09     9   205829030           Prob > F      =  0.0000
   Residual |  2.7681e+108309424  3331.29408           R-squared     =  0.0627
    --------+------------------------------           Adj R-squared =  0.0627
      Total |  2.9534e+108309433  3554.22521           Root MSE      =  57.717


--------------------------------------------------------------------------
chiptime |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
---------+----------------------------------------------------------------
   temp0 |  -54.13245   6050.204    -0.01   0.993    -11912.32    11804.05
   temp1 |  -80.76794   6050.204    -0.01   0.989    -11938.95    11777.42
   temp2 |  -43.89362   6050.203    -0.01   0.994    -11902.08    11814.29
   temp3 |  -70.23735   6050.203    -0.01   0.991    -11928.42    11787.94
   temp4 |  -68.11162   6050.203    -0.01   0.991    -11926.29    11790.07
   temp5 |  -64.31615   6050.203    -0.01   0.992     -11922.5    11793.87
   temp6 |  -54.81898   6050.203    -0.01   0.993       -11913    11803.36
   temp7 |  -9.703755   6050.203    -0.00   0.999    -11867.89    11848.48
   temp8 |   -30.5018   6050.203    -0.01   0.996    -11888.68    11827.68
   _cons |    327.269   6050.203     0.05   0.957    -11530.91    12185.45

注意：这些箱子是整个数据集的全部，stata在回归中包含一个常数，并且没有任何箱子被丢弃。这不是不对吗？考虑到回归中包含了常数，难道不应该删除其中一个容器以使其成为“基本情况”吗？我觉得我好像错过了一些显而易见的东西

编辑： 以下是数据和do文件的dropbox链接： 它只包含考虑中的两个变量。文件大小为129MB。我在链接上还有一张我的输出图片。

这可能不是一个“答案”，但它太长了，无法发表评论，所以我把它写在这里

我的结果不同。在最终回归时，删除一个变量：

. clear all

. set obs 8309434
number of observations (_N) was 0, now 8,309,434

. set seed 1

. gen avg_temp_scc = floor(90*uniform())

. egen temp_trial = cut(avg_temp_scc), at(0,10,20,30,40,50,60,70,80,90)

. gen chiptime = rnormal()

. reg chiptime i.temp_trial

      Source |       SS           df       MS      Number of obs   = 8,309,434
-------------+----------------------------------   F(8, 8309425)   =      0.88
       Model |  7.07729775         8  .884662219   Prob > F        =    0.5282
    Residual |   8308356.5 8,309,425  .999871411   R-squared       =    0.0000
-------------+----------------------------------   Adj R-squared   =   -0.0000
       Total |  8308363.58 8,309,433    .9998713   Root MSE        =    .99994

------------------------------------------------------------------------------
    chiptime |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
  temp_trial |
         10  |   .0010732   .0014715     0.73   0.466    -.0018109    .0039573
         20  |   .0003255   .0014713     0.22   0.825    -.0025581    .0032092
         30  |   .0017061   .0014713     1.16   0.246    -.0011776    .0045897
         40  |   .0003128   .0014717     0.21   0.832    -.0025718    .0031973
         50  |   .0007142   .0014715     0.49   0.627    -.0021699    .0035983
         60  |   .0021693   .0014716     1.47   0.140    -.0007149    .0050535
         70  |  -.0008265   .0014715    -0.56   0.574    -.0037107    .0020577
         80  |  -.0005001   .0014714    -0.34   0.734    -.0033839    .0023837
             |
       _cons |  -.0006364   .0010403    -0.61   0.541    -.0026753    .0014025
------------------------------------------------------------------------------

. * "qui tab temp_trial, gen(temp)" is more convenient than "forv ..."
. forv k = 0/8 {
  2. gen temp`k' = temp_trial==`k'0
  3. }

. reg chiptime temp0-temp8
note: temp6 omitted because of collinearity

      Source |       SS           df       MS      Number of obs   = 8,309,434
-------------+----------------------------------   F(8, 8309425)   =      0.88
       Model |  7.07729775         8  .884662219   Prob > F        =    0.5282
    Residual |   8308356.5 8,309,425  .999871411   R-squared       =    0.0000
-------------+----------------------------------   Adj R-squared   =   -0.0000
       Total |  8308363.58 8,309,433    .9998713   Root MSE        =    .99994

------------------------------------------------------------------------------
    chiptime |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
       temp0 |  -.0021693   .0014716    -1.47   0.140    -.0050535    .0007149
       temp1 |  -.0010961   .0014719    -0.74   0.456     -.003981    .0017888
       temp2 |  -.0018438   .0014717    -1.25   0.210    -.0047282    .0010407
       temp3 |  -.0004633   .0014717    -0.31   0.753    -.0033477    .0024211
       temp4 |  -.0018566   .0014721    -1.26   0.207    -.0047419    .0010287
       temp5 |  -.0014551   .0014719    -0.99   0.323      -.00434    .0014298
       temp6 |          0  (omitted)
       temp7 |  -.0029958   .0014719    -2.04   0.042    -.0058808   -.0001108
       temp8 |  -.0026694   .0014718    -1.81   0.070     -.005554    .0002152
       _cons |   .0015329   .0010408     1.47   0.141    -.0005071    .0035729
------------------------------------------------------------------------------

---

与您的不同之处在于：（i）不同的数据（我生成了随机数），（ii）我使用了

forvalue

循环，而不是手动创建变量。但是，我看不到您的代码中有错误。

这也不是答案，而是一个扩展的注释，因为我已经厌倦了与600个字符的限制和5分钟后停止编辑的斗争

@user52932在原始帖子的评论帖子中写道

谢谢你核实这一点。你能详细说明这到底是什么吗 精度问题是什么？这只会在这方面造成问题吗 多重共线性问题？当我使用factor时会是这样吗 变量此精度问题可能导致我的估计错误

我想明确一点，使用因子变量的回归结果与任何明确规定的回归结果一样正确

在使用虚拟变量的回归中，模型被错误地指定为包含一组多重共线性变量。然后，Stata因未能检测到多重共线性而出现故障

但是多重共线性没有神奇的测试。这是根据叉积矩阵的特征推断出来的。在这种情况下，叉积矩阵代表830万个观测值，尽管Stata在整个过程中使用了双精度，但计算出的矩阵通过了Stata的测试，并且未检测到包含多重共线变量集。这就是我提到的精度问题的轨迹。请注意，通过对观察结果进行重新排序，累积的交叉积矩阵差异足够大，因此它现在无法通过Stata的测试，并且检测到了错误规格

现在看看原始帖子中从这个错误的回归中得到的结果。请注意，如果将54.13245添加到每个虚拟变量的系数中，并从常数中减去相同的量，则得到的系数和常数与使用因子变量的回归中的系数和常数相同。这是多重共线性问题的教科书定义——不是系数估计是错误的，而是系数估计不是唯一定义的

@user52932在上面的评论中写道

我不确定Stata在我的数据中使用了什么作为基本情况

答案是Stata没有使用基本案例；当一组多重共线变量包含在自变量中时，结果就是预期的结果

因此，这个问题提醒我们，像Stata这样的统计软件包无法准确地检测多重共线性。我现在意识到，事实证明，这是因子变量符号天才的一部分。使用因子变量表示法，您可以告诉Stata创建一组虚拟变量，根据定义，这些虚拟变量将是多重共线的，并且由于Stata了解虚拟变量之间的关系，因此它可以在构建交叉积矩阵之前预先消除多重共线性，而不是事后尝试推断问题，使用叉积矩阵的特征

---

我们不应该对Stata偶尔未能检测到多重共线性感到惊讶，而是应该感到欣慰的是，它在检测多重共线性方面做得很好。毕竟，第二个模型确实是一个错误的指定，它明确违反了用户方面的OLS回归假设

这个问题陈述将受益于一件需要检查的事情，即断言（temp0+temp1+…+temp8）==1，以确认您的箱子确实是详尽无遗的。@WilliamLisowski我做了断言，它没有产生任何错误。通过MVCE，你的意思是我应该创建一个数据集和一个do文件来重现错误并将它们附加到帖子上吗？@WilliamLisowski我有一个简单的清除do文件和数据文件，但数据文件是129MB。我真的不知道如何在这里分享它。你知道吗？当我使用此数据和do文件时，错误是可重复的。我使用Stata 15确认了您的结果。我注意到，在第二次回归之前，通过avg_temp_scc对数据进行排序解决了问题。我认为，计算相关矩阵的精度问题导致共线测试无法检测到它。我建议您联系Stata技术支持并向他们报告；他们将感谢MVCE。同时，您无意中提供了另一个支持使用因子变量而不是手动创建虚拟变量的参数。谢谢你发布这个问题。谢谢