Statistics 从集合中选择元素的概率

从一组n个元素中随机选择一个元素的预期概率为p=1.0/n。 假设我使用无偏方法检查P足够多次。P的分布类型是什么？很明显，P不是正态分布，因为P不能为负。因此，我可以正确地假设P是？如果是，这个分布的参数是什么？ 显示了从100个元素集中选择元素1000次的概率直方图

有没有办法将其转换为标准发行版

现在假设选择给定元素的观测概率为p*（p*！=p）。我如何估计偏差是否具有统计学意义

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编辑：这不是家庭作业。我正在做一个爱好项目，我需要这张统计数据。10年前我做了最后一个作业：-）你的分布是a吗？

这是一个明确的分布，p=1/（元素数）和n=（试验数）

要测试观察到的结果是否与预期结果存在显著差异，可以执行以下操作

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这两个维基百科页面上的骰子例子应该会给你一些很好的指导，告诉你如何解决问题。在您的100元素1000试用示例中，这就像滚动100面模具1000次。

重复，您的分布将是二项式的。因此，X是选择某个固定对象的次数，总共选择了M个

p{X=X}=（M选择X）*（1/N）^X*（N-1/N）^（M-X）

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对于大N，你可能会发现这很难计算。事实证明，对于足够大的N，这实际上收敛到概率为1的正态分布（中心极限定理）

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在这种情况下，p{X=X}将由正态分布给出。平均值为M/N，方差为M*（1/N）*（N-1）/N.

正如其他人所指出的，您需要二项分布。不过，你的问题似乎暗示了你对它的持续近似感兴趣。它实际上可以是正态分布，也可以是。

这不是家庭作业。我正在做一个爱好项目，我需要这张统计数据。10年前，我做了最后一个家庭作业：-）这一切不都取决于你的随机数发生器吗？如果一个随机数生成器是完美的，那么无论选取的次数多少，每个选取的概率始终为1/n，在1000次选取之后，每个元素都应该被选取1000/n次——我似乎错过了一些东西。“这实际上收敛到概率为1的正态分布”：不，收敛是在分布中（在适当的重新缩放后）。两者之间的差异在这里并不相关，但从数学上讲，你的陈述是非常错误的。对于接近0或1的p，收敛速度也要慢得多，因此N必须非常大。