Statistics 伽马分布的Fisher信息

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我的任务是找到伽马分布的Fisher信息,其中第一个参数是未知θ,第二个参数是4

我的答案是:

I(θ)=4/θ^2

对吗

我还找到了情况Γ(4,θ)的解,Fisher信息也有4/θ^2。这是否意味着具有对称参数的伽马分布的Fisher信息相等?为什么?