Statistics 如何基于时间序列数据设计分数或签名函数

我想设计一个基于时间序列信号的分数或签名函数。通常，信号有起伏

对于给定的时间窗口，我希望根据波动次数、波动持续时间和波动幅度来设计分数函数。我想知道我可以用什么样的数学来设计函数。我不确定统计特征（平均值、中位数等）是否足以设计独特的功能，使两个时间窗口可以区分

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谢谢

摘要统计信息无法满足您的需求。。。但它仍然是有用的

您可以尝试的事情：

信号上的过零将给您波动次数。为了做到这一点，您必须使用一些中心趋势值来移动0线附近的信号。或者，您可以对原始数据使用FFT来查找谐波频率，作为分数的一部分

可以将波动的持续时间定义为零交叉点之间的差值除以二（因为一次波动将两次到达零线）

幅值可以通过查找局部最小值和最大值来实现-查看一些具有峰值查找功能的软件包。您可能希望使用平均值或中位数来排除落在错误一侧的局部最小值和最大值。或者，在导数信号上找到零交叉点，然后将它们映射回原始信号，也会得到所有局部极小值和极大值

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谢谢你的回复。