String 高效的字符串搜索算法？

我现在要道歉，因为这个问题在我脑海里听起来很愚蠢，我可能忽略了一些非常明显的事情。无论如何

好的，我在自学scala，作为学习练习，我决定实现一个方法，确定一个字符串是否包含另一个更小的字符串。我做的第一件事是使用naive版本，在该版本中，我查看字符串的每个字母，并开始向前检查每个字符是否匹配。那很好。然后我决定实施一种更有效的方法，这就是我想到的（不包括特殊情况）：

//如果a是b的子字符串，则返回true
def是_sub（a:String，b:String）：布尔={
对于（i你的算法仍然是O（nm）

设m为模式的长度，n为搜索字符串的长度

在搜索字符串中的每个（n-m）位置，您都在生成一个子字符串并计算其哈希代码。每个子字符串都需要迭代m个字符

复杂性不仅取决于您编写的代码，还取决于您调用的代码。
您的算法仍然是O（NM）

设m为模式的长度，n为搜索字符串的长度

在搜索字符串中的每个（n-m）位置，您都在生成一个子字符串并计算其哈希代码。每个子字符串都需要迭代m个字符

复杂性不仅取决于您编写的代码，还取决于您调用的代码。
您发布的代码不能保证是正确的。如果两个字符串相等，则它们的哈希代码必须相同，但反之不一定正确。可以找到不同字符串的字符串对，但ich具有相同的哈希代码。因此，如果您找到与要搜索的字符串具有相同哈希代码的子字符串，则函数可能会返回不正确的答案

此外，您的复杂性分析有点不正确。为长度为k的字符串计算哈希代码需要时间O（k）（假设您有一个半途而废的哈希函数！），因此这意味着在循环的每次迭代中，您都将进行O（n）个工作来计算所取子字符串的哈希代码。既然您这样做了O（m）次，总时间复杂度为O（mn），而不是O（m-n）

但是，您所做的与密切相关，它确实基于哈希字符串。为了避免在每次迭代中进行O（n）运算，该算法使用了一个滚动哈希函数，该函数可以在O（1）时间内轻松地从一个子字符串更新到下一个子字符串。它还有一个额外的检查，这样，如果当前哈希代码与子字符串的哈希代码匹配，该算法实际上会检查每个字符以确保它们匹配。在最坏的情况下，该算法需要时间O（mn），但在平均情况下要快得多（时间O（m+n））

希望这有帮助！
您发布的代码不能保证是正确的。如果两个字符串相等，则它们的哈希代码必须相同，但反之不一定正确。可以找到不同字符串但具有相同哈希代码的字符串对。因此，您的函数可能返回inco如果找到与要搜索的字符串具有相同哈希代码的子字符串，请更正答案

此外，您的复杂性分析有点不正确。为长度为k的字符串计算哈希代码需要时间O（k）（假设您有一个半途而废的哈希函数！），因此这意味着在循环的每次迭代中，您都将进行O（n）个工作来计算所取子字符串的哈希代码。既然您这样做了O（m）次，总时间复杂度为O（mn），而不是O（m-n）

但是，您所做的与密切相关，它确实基于哈希字符串。为了避免在每次迭代中进行O（n）运算，该算法使用了一个滚动哈希函数，该函数可以在O（1）时间内轻松地从一个子字符串更新到下一个子字符串。它还有一个额外的检查，这样，如果当前哈希代码与子字符串的哈希代码匹配，该算法实际上会检查每个字符以确保它们匹配。在最坏的情况下，该算法需要时间O（mn），但在平均情况下要快得多（时间O（m+n））

希望这有帮助！
你考虑过哈希的时间复杂性吗？@ Alx23 -子串是java／Scala中的O（1）。二极管-我认为哈希的时间复杂度是固定的，但是我猜我错了。@ USER 439 99- Substring是java中的O（1），但是java 7更新6，首选是复制（O）（n）。.See.Gotcha，是的。谢谢。我现在仍然使用java 6，不过我想这还不适用于我（尽管很高兴知道我什么时候更新）有趣的东西，无论如何。你可以绕过O（n）通过定义哈希函数只对原始字符串进行操作，并传入偏移量和长度来解决子字符串问题哈希函数很可能会有冲突，所以当你得到匹配的散列时，你必须做一个蛮力相等的检查来确认潜在的匹配。基本上，你的哈希函数越好，冲突就越少，但是哈希函数也一定会更复杂。你考虑哈希的时间复杂性吗？@ Alx23—Substringjava/scala.Diode中的O（1）-我原以为散列的时间复杂度是常数时间，但我猜我错了。@user439299-子字符串在java中是O（1），但在java 7 update 6中，首选的是在O（n）中进行复制。请看。明白了，是的。谢谢。我现在仍然使用java 6，尽管我猜这不适用于我（尽管知道何时更新是件好事）无论如何，你可以考虑一些有趣的事情。你可以通过定义哈希函数来绕过O（n）子字符串问题，只对原始字符串进行操作，并传入偏移量和长度。正如其他人指出的，O（1）哈希函数类似于
// return true if a is a substring of b
def is_sub(a: String, b: String) : Boolean = {
  for(i <- 0 until b.length-a.length) { // O(n-m)
    if(a.hashCode == b.substring(i,a.length+i).hashCode) return true // O(1) + O(1) + O(1)
  }
  return false
}