String Lua：迭代给定符号列表的每个可能的k长度字符串

我希望在给定符号列表的情况下遍历每个可能的k长度字符串（称为k-mer）。例如，如果

k=3

和

symbols={A，C，G，T}

，则：

AAA
AAC
AAG
...
TTG
TTT

以下是生成字符串的代码：

local k = 3
local bases = {'A', 'C', 'T', 'G'}

-- Generate the string (AAA...AAA)
local kmer_gen = {}
for i = 1,k do kmer_gen[i] = "A" end
local kmer = table.concat(kmer_gen)

它能起作用，但看起来肯定不好。这能更优雅地实现吗

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现在，我不确定如何迭代可能的k-mers。一种解决方案是继续替换每个字符，但这并不有效。另一种方法是从二进制（每2位代表一个基数）解码，但实现过程很混乱，需要按位操作。还有其他想法吗？

下面是一个相对简单的尾部递归解决方案，我可能会用到：

local bases = {'A', 'C', 'T', 'G'}

local function kmers(n, prev)
  prev = prev or {''}
  if n <= 0 then return prev end
  local k,r = 1,{}
  for i=1,#prev do
    for j=1,#bases do
      r[k] = prev[i] .. bases[j]
      k = k+1
    end
  end
  return kmers(n-1, r)
end

_3mers = kmers(3) -- usage example

localbase={'A'，'C'，'T'，'G'}
本地函数kmers（n，上一个）
prev=prev或{'}
如果n这里有一个使用迭代器的解决方案。这是协同程序的一个很好的例子，这是一种在Lua中非常值得了解的技术。另见

您是否测量过“明显更快”？例如，在我运行的机器上，公里数（11）的速度大约为15%（7.23s/8.57s）。考虑到变化的简单性，我认为这是值得的。您的解决方案速度更快（6.05秒，无需打印）。感谢您的计时。注意：如果我用
local t={}替换您的解决方案的最后一行；对于kmer（11，基数）中的w，请执行t[#t+1]=w end
，以生成一个实际表，该表的射程为11.41s。有了这个：
localk，t=1，{}；对于kmer（11，基）中的w，t[k]=w；k=k+1端
10.02s。上一次计时是使用空的
do/end
块进行的。此外，所有使用Lua 5.1.5而不是5.2的计时。
local bases = {'A', 'C', 'T', 'G'}

local function allstrings(n,t,k,s)
    k=k or 1
    s=s or {}
    if k>n then
        coroutine.yield(table.concat(s))
    else
        for i=1,#t do
            s[k]=t[i]
            allstrings(n,t,k+1,s)
        end
    end
end

local function kmer(n,t)
    return coroutine.wrap(allstrings),n,t
end

for w in kmer(3,bases) do
    print(w)
end