Time complexity c*n*（1-n）的渐近时间复杂度

假设在解决一个递归问题时，我发现：

T(n) = c*n*(1-n) = c*n - c*n^2

其中c为正常数，n为输入的大小

是否应该考虑此递归的渐近时间复杂度，O（n）为n^ 2项为负？< /P> 更新：

例如，假设我们有以下循环：

T(n) = T(a*n) + O(n), where the factor a less than 1: => T(n) = c*n*(1 + a + a^2 + a^3 + ... for log_an terms) => T(n) = c*n*(1 - a^log_an)/(1 - a) => T(n) = c*n*(1 - n)/(1 - a) ~ c*n*(1-n) T（n）=T（a*n）+O（n），其中系数a小于1： =>T（n）=c*n*（1+a+a^2+a^3+…用于logan术语） =>T（n）=c*n*（1-a^logan）/（1-a） =>T（n）=c*n*（1-n）/（1-a）~c*n*（1-n）

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@meowgoesthedog在评论中提出的错误是由于推理的不正确飞跃（有log（1/a）n术语，而不是logan）；正确的推导如下：

T(n) = T(a*n) + O(n), where the factor a less than 1: => T(n) = c*n*(1 + a + a^2 + a^3 + ... for log_(1/a)n terms) => T(n) = c*n*(1 - a^log_(1/a)n)/(1 - a) => T(n) = c*n*(1 - n)/(1 - a) ~ c*n*(1-1/n) ~ O(n) T（n）=T（a*n）+O（n），其中系数a小于1： =>T（n）=c*n*（1+a+a^2+a^3+…用于对数（1/a）n项） =>T（n）=c*n*（1-a^log（1/a）n）/（1-a） =>T（n）=c*n*（1-n）/（1-a）~c*n*（1-1/n）~O（n）

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不，你的配方有问题。即使在n=2时，你的时间也是否定的。我已经更新了一个示例提示：你在推理方面做出了错误的飞跃，这导致了符号错误。