Time complexity 易分辨递推方程

我必须找到下列函数的递推方程

public static boolean f(int[] a) {
    return fr(a, 0);
}

private static boolean fr(int[] a, int i) {
    int n = a.length;
    if(i >= n-1) 
        return true;
    else if(a[i] > a[i+1]) 
        return false;
    else 
        return fr(a, i+1);
}

我认为是：

T（1）=1

T（n）=T（n-1）

解析我得到结果T（n）=n。是吗？这个方程的分辨率似乎很奇怪。。 查看代码很容易看出复杂性是Θ（n）（贯穿整个数组）

这是一个愚蠢的问题，但却使我感到困惑。 谢谢所有想帮助我的人

T(1) = O(1)
T(n) = T(n-1) + O(1)

这确实是顺序搜索的特征，它具有O（n）时间复杂度。这是因为

T（n）=T（n-1）

具有O（n）复杂性，并且O（1）项丢失

解决方案很简单： 假设我们知道

T（n）=T（n-1）

，我们也知道

T（1）=O（1）

。这意味着

T（2）=O（1）

和

T（3）=O（1）

等等。所以它只是等价于

n*O（1）

，也就是

O（n）

是什么让你认为T（n）=T（n-1）？你认为T（2）=T（1）=1吗？如果是这样，那么T（3）=T（2）=T（1）=1。。。T（n）=1？@Amit（n）=T（n-1），因为递归调用是在数组长度减1的情况下执行的……为什么要将aT（n-1）添加到O（1）？是返回语句吗？O（1）项来自实际大于比较的成本。您还可以在概念上将函数的其余语句（如

if

和

return

）合并在一起。只要它们是一次性语句，并且它们的复杂性与长度无关，它们的总和都将为O（1）。