Time complexity O（N+NM）可以简化为O（NM）吗？

假设N和M是算法的两个参数。以下简化是否正确

O(N+NM) = O[N(1+M)] = O(NM)

---

换句话说，在这样的上下文中是否允许删除常量？

显然，如果M=0，就无法删除N项。那么让我们假设M>0。取一个常数k>0，使得1显然，如果M=0，就不能去掉N项。那么让我们假设M>0。取常数k>0，使1TL；是博士

解释

根据大Oh符号的定义，如果O.中的一个项可证明小于一个常数乘以变量所有足够大值的另一个项，则可以删除较小的项

你可以找到一个更精确的大Oh的定义，但一些例子的结果是：

O1000*N+N^2=在^2上，因为一旦N>1000，N^2将使1000*N矮化

ON+M不能简化

ON+NM=ONM，因为一旦N>1且M>1，N+NM<2NM

TL；是博士

解释

根据大Oh符号的定义，如果O.中的一个项可证明小于一个常数乘以变量所有足够大值的另一个项，则可以删除较小的项

你可以找到一个更精确的大Oh的定义，但一些例子的结果是：

O1000*N+N^2=在^2上，因为一旦N>1000，N^2将使1000*N矮化

ON+M不能简化

ON+NM=ONM，因为一旦N>1且M>1，N+NM<2NM

---

这个等式是正确的。这取决于你想显示复杂性的精确程度，等式是正确的。这取决于你想显示复杂性的精确程度。精确的答案。精确的答案。

N+NM  = N(1+M)
     <= N(kM+M)            ; 1<=kM
      = (k+1)NM
      ∊ O(NM)

NM <= N+NM ∊ O(N+NM)