Time 3个嵌套for循环的时间复杂度

尽管如此，我还是找到了很好的答案！但是，我需要下面代码段的时间复杂度方程

sum = 0;                                            c1=11
for (i=0; i<N; i++)                                 c2=6
    for (j=0; j<N; j++)                             c2=6
        for (j=0; j<N; j++)                         c2=7
    sum += arr[i][j]                                c3=2

sum=0；c1=11
对于（i=0；i注释部分很长，因此我将写一个总结所有内容的答案

测量时间复杂性

在计算机科学中，我们通过算法评估所需的步骤/迭代次数来衡量时间复杂度

因此，如果你有一个长度为
n
的简单数组，并且你只遍历这个数组一次，比如说打印所有元素，我们说这个算法是
O（n）
，因为运行所需的时间将与你拥有的数组的大小成比例增长，因此
n

你可以把Big-O
O（…）
看作是一个比较其他函数的高阶函数

这意味着函数的增长速度最多不超过，与

y=n

一样快，因此是线性的。这意味着如果要将这些函数绘制在一个图上，将有一个点c

x=c

，之后

n

的图将始终位于f（x）之上对于任何给定的x>c，Big-O表示一个函数相对于另一个函数的上界

让我们看看你的原始问题，以及常数时间的含义，假设我们有这个函数

def printFirst5(arr: Array[Int]) = {

     for(i =0 ;i < 5; i++){
         println(arr[i])
     }
 }

这个函数的时间复杂度是O（n3）。为什么？让我们看一下。

最里面的循环将通过每个

j

N个元素 有多少个

j

s？每个

i

将有N个

j

s。 有多少个

i

s？

N

很多

所以我们总共得到了

numberofi*numberofj*numberofk=N*N*N=O（N^3）

只是为了确保正确理解这一点，让我们看看另一个例子。如果这些循环没有嵌套会发生什么？如果我们有：

    def printAllx3(array: Array[Int]) = {
       for(i=0; i < array.length; i++){
           println(s"array[i]")
       }

       for(j=0; j < array.length; j++){
           println(s"array[j]") 
       } 

       for(k=0; k< array.length; k++{
              println(s"array[k]")
        }
    }

def printAllx3（数组：数组[Int]）={
对于（i=0；i

这里是什么情况

第一个循环通过N个元素，第二个循环通过N个元素，第三个循环通过N个元素。但是它们在迭代方面并不相互依赖，所以我们得到

N+N+N=3N=O（N）

你看到区别了吗

恕我直言，我相信你错过了时间复杂性的一些基本知识&我们如何衡量时间复杂性。我在这里只能解释这么多，我强烈建议你阅读一下这个主题，并提出任何你不理解的问题

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希望这有助于

技术上，这是一个固定的时间。没有变量输入。它总是需要125个步骤。或者根据语言，它可能甚至没有编译，因为你有两个循环，使用JLET的考虑第三个循环有“k”而不是“j”，那么什么？没关系，你总是精确地循环5次。如果你通过这个程序（假设有一个），它将始终需要125个步骤，即O（1），迭代次数需要取决于一个变量值才能达到其他任何一致意见。但是，涉及成本关联c1、c2、c3的方程应该是什么，用N²或N³表示？这就是我一直试图告诉你的。这里没有N。所有这些循环都是N^0=1。请阅读这里关于常数时间的内容：对于这个算法，be N^2或N^3必须是

（i=0；i

看看这里怎么有一个变量N。这就是大o中N的来源

    def printAllx3(array: Array[Int]) = {
       for(i=0; i < array.length; i++){
           println(s"array[i]")
       }

       for(j=0; j < array.length; j++){
           println(s"array[j]") 
       } 

       for(k=0; k< array.length; k++{
              println(s"array[k]")
        }
    }