Tree 整数线性规划的条件约束

Tree 整数线性规划的条件约束,tree,constraints,graph-theory,integer-programming,Tree,Constraints,Graph Theory,Integer Programming,我正在解决一个有关树木的问题。我想写一个ILP公式。我有一棵树T=(V,E)V是顶点E是边。我的一个约束是关于连通性的,我想表达我的陈述,即:如果X[i,j]=1;那么X[parent_i,i]=1。X是二进制变量,表示我们在解决方案1或0中选择该节点。i、 j是V的元素,我该如何表述 提前感谢。对于A,B在{0,1},[A=1⇒ B=1]⇔ [A]≤ B] .我提供了一个解决方案,我使用了节点的父关系。解决方案是:X(父[parent[i]],父[i])-X(parent[i],i)>=0。假

我正在解决一个有关树木的问题。我想写一个ILP公式。我有一棵树T=(V,E)V是顶点E是边。我的一个约束是关于连通性的,我想表达我的陈述,即:如果X[i,j]=1;那么X[parent_i,i]=1。X是二进制变量,表示我们在解决方案1或0中选择该节点。i、 j是V的元素,我该如何表述


提前感谢。

对于A,B在{0,1},[A=1⇒ B=1]⇔ [A]≤ B] .

我提供了一个解决方案,我使用了节点的父关系。解决方案是:X(父[parent[i]],父[i])-X(parent[i],i)>=0。假设我们有k-->i-->j层次结构,有3种可能性:首先k,i和i,j都可能是0,其次都可能是1;最后k,i可能是1,i,j可能是0。但是k,当i,j是1时,我不能是0。所以(k,i)-(i,j)必须大于等于0。

X[parent_i,i]>=X[i,j]是的,谢谢你的回答。谢谢你的回答,但这并不能完全解决我的问题。事实上,当我再看一遍时,这和我想的是一样的,谢谢。