Tree 元素的插入顺序将导致完全平衡的二叉搜索树？

我试图在教科书中解决这个问题，但似乎无法完全理解：

• 确定以下元素的插入顺序： 将产生一个完全平衡的二叉搜索树

• 这些元素是：{10,11,15,19,23,78,42,56,18,13,12,38， 47}

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我能够构建BST并正确平衡它，但我不确定在构建树之前如何排序元素以保证平衡树。

首先，我们对这些元素进行排序，然后开始构建平衡BST。现在我们需要选择一个元素作为树的根，以保证树的平衡，所以我们从排序后的元素中选取中间元素。然后我们需要选择哪一个是左边的孩子。左侧有两个已排序的子数组，一个在左侧，另一个在右侧。这里是分治，这两个数组是原始问题的子问题。然后从左排序子数组中选择中间元素作为左子节点，从右排序子数组中选择中间元素作为右子节点，依此类推

因此，在构建树以保证平衡树之前，元素的顺序确定如下：

• 对元素进行排序
• 第一个元素是排序元素中的中间元素
• 第二个元素是左排序数组的中间元素
• 第三个元素是右排序数组中的中间元素
• 等等

对于您提供的元素，顺序为：

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19、12、42、10、15、23、56、11、13、18、38、47、78

提示：如果您拍摄了正确的插入顺序，然后将胶片反向运行，会怎么样？回答太棒了！谢谢：）我必须完成一个非常类似的任务，但是，我们的树最终必须是左撇子（从左到右叶，没有间隙）。在我的作业中，有没有一种简单的方法可以使用你描述的方法？