Types Lambda表达式中替换的定义

让我们将

[x |->v]t

表示为“用v替换t中所有自由出现的x”

我教科书的替换规则是

[x |-> v] x=v
[x |-> v] y=y (where y is not x)

[x |-> v] (function x -> t) = (function x -> t)
[x |-> v] (function y -> t) (where y is not x) =
        (function y -> [x |-> v]t)

[x |-> v] (t1 t2) ->  ([x |-> v]t1   [x |-> v]t2)

我不太理解前两条规则为什么y是x会有区别？在

[x |->v]x

中的第一个x和第二个x是否相同？第二条规则的y是否可以类似于

1+x

您能给出两个分别使用这两个规则的Lambda表达式或C/C++/C#/Java示例吗？

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非常感谢

第一条规则是将

x

映射到

v

。第二条规则是任何非x变量保持不变。这两个都是完全定义其行为所必需的同一规则的一部分

我认为一个比较合理的例子如下：

int x = 1337;
int y = 9001;
int v;
v = x;

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请注意，

v

现在已设置为

x

（第一条规则）的值，但

y

的值没有更改（第二条规则）。

在您的示例中，x，y都是变量。y是否可以是包含x的表达式？@LoveRight否，要使此定义有意义，

x

和

y

必须仅为变量。如果

y

可以代表任意术语，则定义将是错误的。希望你的书在某个地方指出，它将使用

t1

，

t2

等来代表任意术语，

x

，

y

等来代表变量，

v

（如果需要多个术语，可以推测为

v1

，

v2

等）来代表值（即不可约术语）-可能会有一个符号或约定部分来写。