Vector 如何计算两个非单位向量之间的角度

我需要对一组向量进行循环排序。最简单的方法是使用向量和固定轴之间的角度。要获得角度，必须对向量进行规格化，包括执行昂贵的平方根计算

---

因为我想避免成本，我不需要特定的角度-只是一些给我相同顺序的值-我想知道是否有一种方法来计算每个向量的值，不需要对向量进行归一化，并产生类似角度的值（即

如果角度（x）>角度（y），那么f（x）>f（y）

）.

y分量与x分量的比率应足以在不规范化矢量的情况下对矢量进行排序。如果y:x比更大，则角度将更陡。这至少适用于第一象限（0到90度），但总体思路应该足以让您开始。

谢谢，但如何继续使用角度>90度？我不知道向量的最大长度，因此如果向量较长，第一象限的值可能大于第二象限的值。对于不在第一象限的角度（0-90度），一个或两个分量将为负。因此，根据哪个分量是负的，你可以算出象限在哪个向量中，然后应用相同的思想，看y:x比率来确定顺序。我找到了一个解决方案。也许我问的方式值得保留这个问题？