Visual c++ BST中的节点计数

我试图计算二叉搜索树中的节点数，我想知道最有效的方法是什么。以下是我发现的选项：

在BST类中存储int计数

在存储子节点数的树的每个节点中存储int个子节点

编写一个计算BST中节点数的方法

如果使用选项3，我会写：

int InOrder {
    Node *cur = root;
    int count = 0;
    Stack *s = null;
    bool done = false;

    while(!done) {
        if(cur != NULL) {
            s.push(cur);
            cur = cur->left;
        }
        else {
            if(!s.IsEmpty()) {
                cur = s.pop();
                count++;
                cur = cur->right;
            }
            else {
                done = true;
            }
        }
    }
    return count;

}

但从它的角度来看，它似乎会陷入一个无限循环中，在

cur=cur->left之间和
cur=cur->右侧

那么，哪一个选项最有效？如果是选项3，那么这种方法有效吗？
我认为第一个选项是最快的，它只需要O（1）个空间就可以实现。但是，无论何时插入/删除项目，都需要不断更新此值。
获取所有节点的数量需要O（1）个时间

第二个选项将使该程序变得过于复杂，因为在某处删除/插入节点将必须更新其所有祖先。要么添加一个父指针，以便能够充分更新每个祖先，要么需要遍历树中的所有节点并再次更新编号。无论如何，我认为这将是三个选项中最糟糕的一个

第三个选项是好的，如果你不多次调用它，因为第一个选项比这个选项快得多，O（1）。这将需要O（n），因为您需要遍历每个节点来检查计数

就您的代码而言，我认为以如下递归方式编写更容易：

int getCount(Node* n)
{
 if (!n)
  return 0;
 return 1 + getCount(n->left) + getCount(n->right);
}

希望这有帮助