While loop J:为什么'f^：命题^：uy'代表一段时间的循环？

正如标题所说，我不明白为什么

f^:proposition^:y

是一个while循环。实际上我已经用过几次了，但我不明白它是如何工作的。我知道，

^:

重复函数，但我对它在该语句中的双重使用感到困惑

我也不明白为什么

f^:proposition^:a:y

有效。这与前一个相同，但返回所有迭代中的值，而不是像上面那样只返回最后一个迭代

a:

是一个空框，我得到了一个与

^:

一起使用的特殊含义，但即使查过字典，我也无法理解它

---

谢谢。

f^:proposition^:

不是while循环。当

命题

返回

1

或

0

时，这（几乎）是一个while循环。当

命题

返回其他结果时，这是一种奇怪的while循环

让我们看一个简单的一元格

f =: +:        NB. Double
v =: 20 > ]    NB. y less than 20

(f^:v^:_) 0     NB. steady case
0
(f^:v^:_) 1     NB. (f^:1) y, until (v y) = 0
32
(f^:v^:_) 2
32
(f^:v^:_) 5
20
(f^:v^:_) 21   NB. (f^:0) y
21

这就是正在发生的事情：每当

vy

是

1

，就会执行

（f^:1）y

。

（f^:1）y

的结果是新的

y

，依此类推

• 如果

  y

  连续两次保持不变→ 输出

  y

  并停止
• 如果

  vy

  为

  0

  → 输出

  y

  并停止

因此，这里的

f^:v^:

在小于20（或直到结果不变）时像

double一样工作

让我们看看当
v
返回
2
/
0
而不是
1
/
0
时会发生什么

 v =: 2 * 20 > ]

(f^:v^:_) 0      NB. steady state
0
(f^:v^:_) 1      NB. (f^:2) 1 = 4 -> (f^:2) 4 = 16 -> (f^:2) 16 = 64 [ -> (f^:0) 64 ]
64
(f^:v^:_) 2      NB. (f^:2) 2 = 8 -> (f^:2) 8 = 32 [ -> (f^:0) 32 ]
32
(f^:v^:_) 5      NB. (f^:2) 5 = 20 [ -> (f^:0) 20 ]
20
(f^:v^:_) 21     NB. [ (f^:0) 21 ]
21

通过玩
v
，可以产生多种“奇怪”循环。（它甚至可以返回负整数，以使用
f
）的倒数。
：

这里有一个副词，可以用于任何代码（相当于
循环体）以创建while循环。如果您以前没有见过它，
^:
是电源连接。更具体地说，短语
f^:ny
将函数
f
应用到参数
y
上，精确地
n
次。计数
n
可能是一个整数或应用于
y
的函数产生一个整数

在上面的副词中，我们看到了两次幂连词，一次在
^:break_子句中，另一次在
^:
中。让我们先讨论后者。那是J表示无穷大的符号。因此，从字面上看，
^:
是“无限次应用函数”或“永远保持重新应用”。这与while循环的函数有关，但如果按字面意思应用，则不是很有用

因此，取而代之的是，
^:
及其近亲被定义为“将函数应用到其极限”，即“继续应用函数，直到其输出匹配其输入”。在这种情况下，再次应用函数将没有效果，因为下一次迭代将具有与上一次相同的输入（请记住，J是一种函数语言）。所以有
再次应用该函数没有意义：它已达到极限

例如：

   cos=:  2&o.   NB. Cosine function
   pi =:  1p1    NB. J's notation for 1*pi^1 analogous to scientific notation 1e1

   cos pi
_1
   cos cos cos pi
0.857553
   cos^:3 pi
0.857553
   cos^:10 pi
0.731404
   cos^:_ pi  NB.  Fixed point of cosine
0.739085

在这里，我们一直应用余弦，直到答案停止变化：余弦已达到其固定点，更多的应用是多余的。我们可以通过显示
中间步骤：

   cos^:a: pi
3.1415926535897 _1 0.54030230586813 ...73 more... 0.73908513321512 0.73908513321

因此，
^：
将函数应用于其极限。好的，那怎么办^：中断条件
？同样，这是一个相同的概念：按右边函数指定的次数应用左边的函数。在
（或其等效函数，
:
）的情况下，输出为“无穷大”，在
中断条件
的情况下，输出为
0
或
1
，具体取决于输入（中断条件为布尔值）

因此，如果输入是“正确的”（即处理完成），则
break\u条件
将是
0
，而
loop\u body^：break\u条件^:
将变成
loop\u body^:0^:
。显然，
loop\u body^:0
应用
loop\u body
零次，这没有效果

“没有效果”就是让输入保持不变；换句话说，它将输入复制到输出。。。但如果输入与输出匹配，则函数已达到极限！显然，
^::
检测到这个事实并终止。瞧，一会儿


是的，包括零和负整数，“整数”应该更准确地理解为“任意整数数组”（因此该函数可以同时应用于多个幂）。
谢谢！你的最后一句话启发了我！因此，
v
的结果指定重复
f
的次数（如果是负数，则得到
f
的倒数）。完美的我也明白为什么
a:
可以再次阅读字典。基本上，对于某些整数
k
，它转换为
f^:i.k
，这就是为什么会得到多个结果：一个数组被传递到
^:
。如果f^:的整数参数是_1。。。得到函数f的倒数。一种快速定义函数逆的方法！非常感谢。很好的解释，你提供的链接也很有趣。
   cos^:a: pi
3.1415926535897 _1 0.54030230586813 ...73 more... 0.73908513321512 0.73908513321