Wolfram mathematica 如何定义符号时间序列/序列？

我需要检查一些涉及无限长时间序列/序列运算的方程

假设我想检查以下等式：

我想定义一个充满符号条目的时间序列：

稍后，我将定义X[n]，然后检查第一个方程

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这可行吗？如果是这样，怎么做？

这个简短的尝试显示出你的等式中有一个缺陷

表达式等于零，因为

X[b] = sum of x[k] from 0 to b, but for k > 0 x[k] = 0  ∴ X[b] = x0

同样地

X[a - 1] = x0

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所以

X[b]-X[a-1]=0

这个简单的尝试显示了你的等式中的一个缺陷

表达式等于零，因为

X[b] = sum of x[k] from 0 to b, but for k > 0 x[k] = 0  ∴ X[b] = x0

同样地

X[a - 1] = x0

所以

X[b]-X[a-1]=0