Wolfram mathematica 如何"；嵌入；Mathematica中的分段求解 我用NDSolve来解一个非线性偏微分方程 方程式 我希望其中一个变量（Kvar）是一个函数 当前正在求解的时间步长的，因此使用 分段 Mathematica生成一条错误消息，说明：

SetDelayed:：write:0.05[t_2;]中的标记实值受保护。>> NDSolve:：deqn:应为方程或方程列表，而不是 $在第一个参数中失败

ReplaceAll:：reps:

为了便于阅读，我没有包括整个错误消息

我的代码如下：

Needs["VectorAnalysis`"]
Needs["DifferentialEquations`InterpolatingFunctionAnatomy`"];
Clear[Eq4, EvapThickFilm, h, S, G, E1, K1, D1, VR, M, R]
Eq4[h_, {S_, G_, E1_, K1_, D1_, VR_, M_, R_}] := \!\(
\*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(t\)]h\) + 
    Div[-h^3 G Grad[h] + 
      h^3 S Grad[Laplacian[h]] + (VR E1^2 h^3)/(D1 (h + K1)^3)
        Grad[h] + M (h/(1 + h))^2 Grad[h]] + E1/(
    h + K1) + (R/6) D[D[(h^2/(1 + h)), x] h^3, x] == 0;
SetCoordinates[Cartesian[x, y, z]];
EvapThickFilm[S_, G_, E1_, K1_, D1_, VR_, M_, R_] := 
  Eq4[h[x, y, t], {S, G, E1, K1, D1, VR, M, R}];
TraditionalForm[EvapThickFilm[S, G, E1, K1, D1, VR, M, R]];

第二个单元格，我试图在

NDSolve

中分段实现

：

L = 318; TMax = 7.0;
Off[NDSolve::mxsst];
(*Ktemp = Array[0.001+0.001#^2&,13]*)
hSol = h /. NDSolve[{
     (*S,G,E,K,D,VR,M*)

 Kvar[t_] :=  Piecewise[{{0.01, t <= 4}, {0.05, t > 4}}],
 EvapThickFilm[1, 3, 0.1, Kvar[t], 0.01, 0.1, 0, 160],
 h[0, y, t] == h[L, y, t],
 h[x, 0, t] == h[x, L, t],
 (*h[x,y,0] == 1.1+Cos[x] Sin[2y] *)

 h[x, y, 0] == 
  1 + (-0.25 Cos[2 \[Pi] x/L] - 0.25 Sin[2 \[Pi] x/L]) Cos[
     2 \[Pi] y/L]
 },
h,
{x, 0, L},
{y, 0, L},
{t, 0, TMax}
][[1]]

hGrid = InterpolatingFunctionGrid[hSol];

L=318；TMax=7.0；
关闭[NDSolve:：mxst]；
（*Ktemp=Array[0.001+0.001#^2&，13]*）
hSol=h/。NDSolve[{
（*S、G、E、K、D、VR、M*）
Kvar[t_]：=分段[{0.01，t4}}]，
EvapThickFilm[1,3,0.1，Kvar[t]，0.01,0.1,0,160]，
h[0，y，t]==h[L，y，t]，
h[x，0，t]==h[x，L，t]，
（*h[x，y，0]==1.1+Cos[x]Sin[2y]*）
h[x，y，0]==
1+（-0.25cos[2\[Pi]x/L]-0.25sin[2\[Pi]x/L]）Cos[
2\[Pi]y/L]
},
H
{x，0，L}，
{y，0，L}，
{t，0，TMax}
][[1]]
hGrid=插值函数网格[hSol]；

对不起，第一个单元格块在这里显示得不太好。由于没有足够的“声誉”，我无法发布图片

使用
NDSolve
单元格块时会出现错误消息。
在
NDSolve
中的一组方程式之外定义函数
Kvar
，如

Off[NDSolve::mxsst];
(*Ktemp=Array[0.001+0.001#^2&,13]*)
Kvar[t_] := Piecewise[{{0.01, t <= 4}, {0.05, t > 4}}];
hSol = ...

Off[NDSolve:：mxst]；
（*Ktemp=Array[0.001+0.001#^2&，13]*）
Kvar[t_]：=分段[{0.01，t4}}]；
hSol=。。。

然后将其从
NDSolve
中的列表中删除，使其以
NDSolve[{（*S，G，E，K，D，VR，M*）EvapThickFilm[…
开头，它将起作用。它会发出警告，但这些警告与等式中可能的奇点有关

另外，您的原始错误表明您的
Kvar
被分配了一个
0.05
。因此，在第二个单元格中的任何其他内容之前添加
Clear[Kvar]
。
获取Kvar[t\u]的定义超出NDSolve参数列表。然后它将给出解决方案。可能需要调整NDSolve设置以获得更好的错误估计，并使其成功运行到TMax（似乎在2.36左右退出）。谢谢！这当然有帮助。正如您所建议的，接下来我将尝试使用NDSolve设置。有什么建议吗？最好不要使用以大写字母开头的变量名称，因为这可能会导致与内置名称（均以大写字母开头）冲突。行
传统格式[EvapThickFilm[S，G，E1，K1，D1，VR，M，R]]；
没有意义。没有赋值，并且；抑制任何输出。因此没有净效果。我抑制“传统形式[…]”的唯一原因是因为输出太长，眼睛看不太容易。