Wolfram mathematica 求矩阵行列式的算法

我必须写一个算法来找到矩阵的行列式，这是用递归函数完成的：

其中

A_ij

是矩阵，当您删除

A

的

i

第行和

j

第列时，会显示该矩阵。当

A

具有维度

nxn

时，

A_ij

的维度为

（n-1）x（n-1）

。我不允许使用

Minor[]

或

Det[]

如何编写这个算法

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这是我目前掌握的代码：

det1[Mi_ /; Dimensions[Mi][[1]] == Dimensions[Mi][[2]]] :=
  Module[{det1}, 
    det1 = Sum[ 
      If[det1 == 1, Break[], (-1)^(1 + j) *Mi[[1, j]]*det1[Drop[Mi, {1}, {j}]]], 
      {j, 1, Length[Mi]}]; 
    Return[det1 // MatrixForm, Module]
] 

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为什么你的代码不起作用

MatrixForm

用于格式化（显示），但不能在计算中使用MatrixForm包装的矩阵。您只需删除它

考虑递归的停止条件：1*1矩阵的行列式只是矩阵的单个元素。在此基础上重写总和和

If

。如果矩阵的大小为1，则返回其元素（不可能从递归中

中断[]

）

不要使用与函数同名的局部变量：这会屏蔽全局函数，并使递归调用变得不可能

最后，这不会中断函数，但不需要显式返回。只返回a的最后一个值

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总之，

det[m]：=If[Length[m]==1，m[[1,1]]，（此处拉普拉斯展开）]

。另一种方法是使用模式匹配来识别大小为1的矩阵：

Clear[det]
det[{{x_}}] := x
det[m_] := (Laplace expansion)

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这能解决你的问题吗

Clear[det];
det[{{x_}}] := x;
det[a_ /; MatrixQ[a] && SameQ @@ Dimensions[a]] := 
 Sum[(-1)^(1 + i) a[[1, i]] det[Drop[a, {1}, {i}]], {i, 1, Length[a]}];
det::gofish = "Unable to handle this type of input: ``";
det[a___] := (Message[det::gofish, HoldForm[det][a]]; $Failed)

例如，这：

In[]:=

m = {{a, b, c}, {c, d, e}, {f, g, h}};
Det[m] === Expand[det[m]]

给出：

Out[]= 

True

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这作业有可能吗？到目前为止你有什么作业？你被卡在哪里了？对不起，我忘了。。这是我的代码，到目前为止，但不起作用：det1[Mi_/；Dimensions[Mi][[1]]==Dimensions[Mi][[2]]：=Module[{det1}，det1=Sum[If[det1==1，Break[]，（-1）^（1+j）*Mi[[1，j]*det1[Drop[Mi，{1}，{j，1，Length[Mi]}]；Return det1//MatrixForm Module user1098185请将代码添加到主要问题中。您可以使用link.det1[Mi_/；Dimensions[Mi][[1]]==Dimensions[Mi][[2]]]：=Module[{det1}，det1=Sum[If[det1==1，Break[]，（-1）^（1+j）*Mi[[1，j]]*det1[Drop[Mi，{1}，{j}]，{j，1，Length[Mi]}；Return det1//MatrixForm Module Laplace的公式如何涉及到这一点？我很困惑，对不起，我的意思和你发布的公式一样：