Wolfram mathematica Mathematica枚举组合

我需要列举我拥有的3组值的组合。例如，这些组是（a，b，c，d），（e，f，g，h），（i，j，k，l）。总组合为4x4x4=64。 有没有人知道，我如何定义这些组合的升序编号？ 我以这种形式写了一些东西：

Do[Do[Do[x["formula is needed here"]=s[[i,j,k]],{k,1,4}],{j,1,4}],{i,1,4}]

我找不到组合编号的公式。我读过一些关于“生成数学组合中的第m个词典元素”的书，但我感到迷茫多于帮助。x应该取值1,2,3，…，64。 谢谢你的建议

如果您需要“n”元组的“公式”，它看起来如下所示：

Tuples[{{a, b, c, d}, {e, f, g, h}, {i, j, k, l}}]

{ Floor[(# - 1)/16      ] + 1,
  Floor[Mod[# - 1, 16]/4] + 1 , 
  Floor[Mod[# - 1, 4]   ] + 1 } & /@ Range[64] ==
  Tuples[Range[4], 3]

({ 
     Floor[(# - 1)/16] + 1,
     Floor[Mod[# - 1, 16]/4 + 1] ,
     Mod[# - 1, 4] + 1 } &@12);
{{a, b, c, d}[[%[[1]]]], {e, f, g, h}[[%[[2]]]], {i, j, k, 
   l}[[%[[3]]]]}

真的

因此，如果你想说你的集合的第12个组合，你可以这样做：

{ Floor[(# - 1)/16      ] + 1,
  Floor[Mod[# - 1, 16]/4] + 1 , 
  Floor[Mod[# - 1, 4]   ] + 1 } & /@ Range[64] ==
  Tuples[Range[4], 3]

({ 
     Floor[(# - 1)/16] + 1,
     Floor[Mod[# - 1, 16]/4 + 1] ,
     Mod[# - 1, 4] + 1 } &@12);
{{a, b, c, d}[[%[[1]]]], {e, f, g, h}[[%[[2]]]], {i, j, k, 
   l}[[%[[3]]]]}

{a，g，l}

请注意，无论您在做什么，几乎总是最好使用内置的面向对象函数

 Tuples[{{a, b, c, d}, {e, f, g, h}, {i, j, k, l}}][[12]]

{a，g，l}

编辑：为了完整性，第一个表达式的泛化：

listlen = 6;
nsamp = 4;
Table[Floor[Mod[# - 1, listlen^i]/listlen^(i - 1) + 1], {i, nsamp, 
     1, -1}] & /@ Range[listlen^nsamp] ==
  Tuples[Range[listlen], nsamp] 

真的

如果您需要“n”元组的“公式”，它如下所示：

{ Floor[(# - 1)/16      ] + 1,
  Floor[Mod[# - 1, 16]/4] + 1 , 
  Floor[Mod[# - 1, 4]   ] + 1 } & /@ Range[64] ==
  Tuples[Range[4], 3]

({ 
     Floor[(# - 1)/16] + 1,
     Floor[Mod[# - 1, 16]/4 + 1] ,
     Mod[# - 1, 4] + 1 } &@12);
{{a, b, c, d}[[%[[1]]]], {e, f, g, h}[[%[[2]]]], {i, j, k, 
   l}[[%[[3]]]]}

真的

因此，如果你想说你的集合的第12个组合，你可以这样做：

{ Floor[(# - 1)/16      ] + 1,
  Floor[Mod[# - 1, 16]/4] + 1 , 
  Floor[Mod[# - 1, 4]   ] + 1 } & /@ Range[64] ==
  Tuples[Range[4], 3]

({ 
     Floor[(# - 1)/16] + 1,
     Floor[Mod[# - 1, 16]/4 + 1] ,
     Mod[# - 1, 4] + 1 } &@12);
{{a, b, c, d}[[%[[1]]]], {e, f, g, h}[[%[[2]]]], {i, j, k, 
   l}[[%[[3]]]]}

{a，g，l}

请注意，无论您在做什么，几乎总是最好使用内置的面向对象函数

 Tuples[{{a, b, c, d}, {e, f, g, h}, {i, j, k, l}}][[12]]

{a，g，l}

编辑：为了完整性，第一个表达式的泛化：

listlen = 6;
nsamp = 4;
Table[Floor[Mod[# - 1, listlen^i]/listlen^(i - 1) + 1], {i, nsamp, 
     1, -1}] & /@ Range[listlen^nsamp] ==
  Tuples[Range[listlen], nsamp] 

真的