Wolfram mathematica 用Mathematica绘制方程的解

我有一个函数

f（x，t）

，我想用Mathematica绘制

f（x（t），t）=0的解的函数
x（t）
。我怎么做

Mathematica通常与我可以使用的其他编程语言非常不同。通常情况下，我会尝试类似于：

Create arrays X, T

For t in T do
   solve (numerically) f(x,t)=0, append the solution to X

Plot X

然而，我还不知道如何在Mathematica中使用循环，数组也是如此，所以我在这方面遇到了严重的问题

用Mathematica有没有快速、直接的方法来解决这个问题？如果没有，有人能帮我解决这个问题吗

还有，有人对这个问题有更好的标题吗


编辑：根据@LutzL的建议，我将尝试以下方法：

Table[FindRoot[f[x,t]==0,{x,x_0}],{t,start,stop,step}]

这是否正确

我仍然有一个问题，因为我的函数
f（x，t）
是高度非线性的，因此我想为每个
t
输入一个好的起点。具体地说，我知道
t=0的解决方案，我想使用
t{n+1}
的时间步长
t\n
的解决方案。有办法做到这一点吗


编辑2:我用以下方法解决了问题：

tmax = 10; nsteps = 100*tmax;
thrust = {v/2 - g}; angle = {Pi/2};
For[i = 1, i <= nsteps, i++, 
  sol = {thr, \[Theta]} /. 
    FindRoot[{eq1[i*tmax/nsteps], 
      eq2[i*tmax/nsteps]}, {{thr, Last[thrust]}, {\[Theta], 
       Last[angle]}}]; AppendTo[thrust, sol[[1]]]; 
  AppendTo[angle, sol[[2]]]];
ListPlot[Table[{i*tmax/nsteps, thrust[[i + 1]]}, {i, 0, nsteps}]]
ListPlot[Table[{i*tmax/nsteps, angle[[i + 1]]/Pi}, {i, 0, nsteps}]]

tmax=10；nsteps=100*tmax；
推力={v/2-g}；角度={Pi/2}；
对于[i=1，i一种方法是创建一个列表，然后绘制它

您有
x（0）
，并且您想要
x（t）表示t>0
。您可以使用Szabolcs提供的表达式：

root(t_NumericQ, x0_):= Module[{z}, z = z /. FindRoot[f[z, t] == 0, {z, x0}]]

然后计算并绘制一个列表

list[tin_, tend_, tstep_, x0_] := Module[{z = x0, t = tin}, lis = {}; 
While[t < tend, z = root[t, z]; lis = Append[lis, {t, z}]; t = t + tstep; ];
ListPlot[lis]]

list[tin，tend，tstep，x0]：=Module[{z=x0，t=tin}，lis={}；
而[t

或者您可以更改
x=Interpolation[lis]
的最后一行，
x[t]
将是解决方案
x（t）

此外，您还可以测试
x（t）
的其他解决方案是否可以替代
RandomReal[{x_1，x_2}]
的
root[t，z]
，其中
x_1
和
x_2
在您想要探索的
x
空间范围内。
您只需绘制f（x，t）的水平集即可在等高线图中。有选项可以控制绘制哪些标高，因此f（x，t）的图=0是可以保证的。@LutzL这里的问题是
x
是一个向量，所以这样做会很麻烦。无论如何，谢谢你的好主意。然后我会考虑使用table命令和数值解算器构建一个解算点数组。@LutzL我用
table
编辑了我的答案。我仍然有一个解决方案小问题。你还有什么建议吗？Mathematica是一种基于术语重写的函数式语言，它与Python或C有很大的不同。它非常强大，一旦你学好了，你就可以用很少的代码快速实现。但首先你必须学会如何用Mma的方式而不是强制实现这是一个你想要的例子：
f[a？NumericQ]：=Module[{x}，x/.FindRoot[Log[a x]==Sin[x]，{x，1}]；Plot[f[a]，{a，0.1，10}]
谢谢！我提出了我如何解决问题的问题，但我必须说我的方式看起来比你的方式更难看。噢！我没有看到你上次的编辑。我现在来看看。另一件有趣的事情是寻找额外的解决方案。。