Wolfram mathematica Mathematica：如何使用时间相关方程组的解在多个时间间隔内参数化绘制函数

我有一组与时间相关的方程。具有4个时间因变量的4个方程

{r[t]，c[t]，Uo[t]，U1[t]}

。 这4个变量需要用于参数转换函数

zJouko[o_]：=r[t]*Exp[o*I]+（Uo[t]/（Exp[o*I]-c[t]）+U1[t]

o

与时间参数无关。 我需要在同一个图形上绘制几个时间间隔的参数函数

zJouko[o]

。 我有4个变量的初始条件

我曾尝试使用

NSolve

，然后将其结果用于绘图，但未成功

另一个问题是，当我启动Mathematica

NSolve

时，它工作了好几次，然后返回空解

我尝试了这个代码，但没有成功。我也不知道在代码中把时间间隔放在哪里

一些常数：

q2 = 0.5; mu1 = 1; mu2 = 1; tau = 1.0;

用4个方程和初始条件求解

setEquation = NSolve[
{Uo[t]/c[t] == U1[t], 
q2 == (r[t]/c[t]) + (Uo[t]*c[t]/(1 - ((c[t])^2))) + U1[t],
mu1*Exp[-t/tau] == r[t]*(r[t] - (Uo[t]/((c[t])^2))),
mu2*Exp[-t/tau] == 
Uo[t]*(((Uo[t])/((((c[t])^2) - 1)^2)) - r[t]/((c[t])^2)),
r[0] == 1/100, Uo[0] == -1/2, U1[0] == -5/12, c[0] == 6/5}, {r[t], 
c[t], Uo[t], U1[t]}]

函数和参数图：

zJouko[o_] := r[t]*Exp[o*I] + (Uo[t]/(Exp[o*I] - c[t])) + U1[t];
ParametricPlot[{Re[zJouko[o]], Im[zJouko[o]]}, {o, 0, 2 Pi}]

---

在Mathematica的新开端中，我给出了它

q2 = 1/2; mu1 = 1; mu2 = 1; tau = 1;
setEquation = Reduce[{Uo[t]/c[t] == U1[t], 
q2 == (r[t]/c[t]) + (Uo[t]*c[t]/(1 - ((c[t])^2))) + U1[t],
mu1*Exp[-t/tau] == r[t]*(r[t] - (Uo[t]/((c[t])^2))),
mu2*Exp[-t/tau] == Uo[t]*(((Uo[t])/((((c[t])^2) - 1)^2)) - r[t]/((c[t])^2)),
r[0] == 1/100, Uo[0] == -1/2, U1[0] == -5/12, c[0] == 6/5},
{r[t], c[t], Uo[t], U1[t]}]

它告诉我，

r[t]

要么是正的，要么是负的

Sqrt[16+E^t]/（4*Sqrt[2]*Sqrt[E^t]）

c[t] == 4*r[t]
Uo[t] == r[t] - 16*r[t]^3
U1[t] == (1 - 16*r[t]^2)/4

测试解决方案，看它是否正确

q2 = 1/2; mu1 = 1; mu2 = 1; tau = 1;
r[t_]:=Sqrt[16 + E^t]/(4*Sqrt[2]*Sqrt[E^t]);
c[t_]:= 4*r[t];
Uo[t_]:=r[t] - 16*r[t]^3;
U1[t_]:= (1 - 16*r[t]^2)/4;
Simplify[ {Uo[t]/c[t] == U1[t], 
  q2 == (r[t]/c[t]) + (Uo[t]*c[t]/(1 - ((c[t])^2))) + U1[t],
  mu1*Exp[-t/tau] == r[t]*(r[t] - (Uo[t]/((c[t])^2))),
  mu2*Exp[-t/tau] == Uo[t]*(((Uo[t])/((((c[t])^2) - 1)^2)) - r[t]/((c[t])^2))}]

这就回来了

{True, True, True, True}

检查

t==0处的条件

{r[0],c[0],Uo[0],U1[0]}//N

它回来了

{0.728869, 2.91548, -5.46651, -1.875}

绘制你的函数

zJouko[o_]:= r[t]*Exp[o*I] + (Uo[t]/(Exp[o*I] - c[t])) + U1[t];
Plot[Table[{Re[zJouko[o]], Im[zJouko[o]]},{t,0,2}], {o, 0, 2 Pi}]

请仔细检查所有这些，看看你是否能发现我在任何地方犯了错误。
Reduce[]给了我一个错误结果，下面是许多我不懂的数字。首先，Reduce[]给了我一个错误结果，下面是许多我不懂的数字。让我们假设NSolve[]或Reduce[]解决了这个系统，我如何为不同的时间绘制这个转换？例如，当t=0时，绘制{o，0,2Pi}的zJouko[o_u2;]图，当t=1时绘制{o，0,2Pi}图，当t=2时绘制{o，0,2Pi}图，等等。都在同一张图上。