Wolfram mathematica 组合模式以收集术语

我有一个Mathematica表达式（称为expr），它是许多项的总和。我还有一个列表（称为var），其中包含一些变量和函数，这些变量和函数可能会出现在这些术语中

我想做的第一件事是提取包含一定次数的变量和函数的术语。例如，如果

var={a，f[\u]}

，那么我可能希望提取包含变量

a

的所有术语一次，提取函数

f

两次

f[f[a+b]]

是满足这些标准的术语示例

我想做的第二件事是创建一个列表（称为output），其中一次包含原始表达式的所有术语。该列表应该是这样的：它根据术语包含var中指定的变量和函数的次数对术语进行分组。 对于

var={a，f[\]}

output将是

output={{包含0*a和0*f[\]]、“1*a和0f之和”、“2*a和0f之和”、{“0*a和1f之和”、{“1*a和1f之和”、{code>

给出问题2的解决方案后，问题1很容易解决：要提取表达式的某个术语，只需从列表输出中选择正确的元素。出于这个原因，我试图解决问题2。为了保持清楚，我从一个简单的表达式开始，只包含一个术语。首先，我生成一个模式列表

expr = f[a + f[y]]
var = {{a, 1}, {f[_], 3}}
basicpattern[symbol_, n_, term_] = 
Hold[Table[Count[{term}, symbol, 10] == i, {i, 0, n}]]
basicpattern[#1, #2, expr] & @@@ var // ReleaseHold

输出是

{{False, True}, {False, False, True, False}}

解释是：变量a出现一次，函数f出现两次。
现在我想使用basicpattern中列表的外积来组合模式。然后，新的模式列表可以与案例一起使用，从expr中选择术语并将它们放入列表中

在这里我被卡住了：如何将列表的外积放入列表中？我猜

Outer[And, {{True, False}, {True, False, False, False}}, 1]

但这并没有给出八个条件

更新

在舍尔德的帮助下，我走得更远了

expr = f[a + f[y]];
var = {{a, 1}, {f[_], 3}};
basicpattern[symbol_, n_, term_] := 
Table[Hold[Count[{term}, symbol, 10]] == i, {i, 0, n}];
basicpattern[#1, #2, expr] & @@@ var;
Outer[And, ##] & @@ %;
test = %[[2, 3]]
%// ReleaseHold

作为输出给出

Hold[Count[{f[a + f[y]]}, a, 10]] == 1 &&
Hold[Count[{f[a + f[y]]}, f[_], 10]] == 2
True

解释是f[a+f[y]]包含一次a和两次f[\uz]。
外部产品是这样的测试列表

假设我把expr改为

expr=f[a+f[y]]+g[z]+y^2-13x+12a+af[x]

我如何使用测试内容来收集包含一个a和两个f[3;]的所有术语？
你的问题说来话长，但我想你的问题归结为：

如何将列表的外积放入列表中

如果这是你唯一想知道的事情，那么你已经很接近了。可以这样简单地完成：

booleanLists = {{True, False}, {True, False, False, False}};

Outer[And, ##] & @@ booleanLists

(* ==>  {{True, False, False, False}, {False, False, False, False}} *)

你的问题说来话长，但我想你的问题可以归结为：

如何将列表的外积放入列表中

如果这是你唯一想知道的事情，那么你已经很接近了。可以这样简单地完成：

booleanLists = {{True, False}, {True, False, False, False}};

Outer[And, ##] & @@ booleanLists

(* ==>  {{True, False, False, False}, {False, False, False, False}} *)

您写道：“这里出错了。Mathematica产生了一个错误。”-添加哪个错误，或者添加（准确地）复制到错误的代码。最好两者都有。：-）老实说，我不太清楚你想要实现什么，但从
var
和
rule
的格式来看，我认为
所有规则中的第二个
应该是
@@@@code>@nilo de roock和Heike。谢谢你的评论。实际上，错误源于使用/@而不是@@。我正在重写我的问题，我认为有必要完全重写它。规则是什么？我必须包括我以前的帖子吗？我能把它换掉吗？或者我需要删除这个主题并开始一个新的主题吗？你可以编辑这个问题，尽管我不知道这样的问题是否有“规则”。因为没有人发布你原始问题的答案，如果你愿意，完全重写似乎没有问题。你写道：“这里出了问题。Mathematica产生了一个错误。”-添加错误，或添加（准确地）复制到错误的代码。最好两者都有。：-）老实说，我不太清楚你想要实现什么，但从
var
和
rule
的格式来看，我认为
所有规则中的第二个
应该是
@@@@code>@nilo de roock和Heike。谢谢你的评论。实际上，错误源于使用/@而不是@@。我正在重写我的问题，我认为有必要完全重写它。规则是什么？我必须包括我以前的帖子吗？我能把它换掉吗？或者我需要删除此主题并开始新的主题吗？您可以编辑此问题，尽管我不知道是否有针对此类问题的“规则”。由于没有人发布您原始问题的答案，如果您愿意，完全重写似乎没有问题。谢谢。有了这个，我离解决方案又近了一步。我想我没有把问题说清楚。我将尝试更新我的问题。谢谢。有了这个，我离解决方案又近了一步。我想我没有把问题说清楚。我将尝试更新我的问题。