Wolfram mathematica 在Mathematica中使用隐函数

我可以在Mathematica中绘制和处理隐函数吗

例如：-

x^3+y^3=6xy

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我可以这样画一个函数吗？

我猜这就是你需要的：

两点意见：

注意双等号和乘法符号

您可以通过WolframAlpha接口找到这个精确的输入。这个界面更加宽容，几乎完全接受您的输入——尽管我确实需要指定我想要某种类型的绘图

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是，使用

轮廓图

甚至可以通过将

行

原语替换为多个

文本

原语，沿着自己的曲线绘制文本

x^3+y^3=6xy

：

ContourPlot[x^3 + y^3 == 6 x y, {x, -4, 4}, {y, -4, 4}, 
 Background -> Black, PlotPoints -> 7, MaxRecursion -> 1, ImageSize -> 500] /. 
{
 Line[s_] :> 
 Map[
  Text[Style["x^3+y^3 = 6xy", 16, Hue[RandomReal[]]], #, {0, 0}, {1, 1}] &, 
  s]
}

或者可以沿曲线设置方程的动画，如下所示：

res = Table[ Normal[
 ContourPlot[x^3 + y^3 == 6 x y, {x, -4, 4}, {y, -4, 4}, 
  Background -> Black, 
  ImageSize -> 600]] /. 
 {Line[s_] :> {Line[s], 
   Text[Style["x^3+y^3 = 6xy", 16, Red], s[[k]], {0, 0}, 
    s[[k + 1]] - s[[k]]]}},
  {k, 1, 448, 3}];

ListAnimate[res]

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人们怎么能不投票支持这个答案：人们怎么可能抵制沿着轨道运行的“方程式列车”呢？谢谢你，伙计。。但我的意思不仅仅是策划。。我想处理这件事。。比如差异化之类的。。我能隐式地区分这个方程吗？为什么有人在原始问题或任何答案中添加了一个“z”？这不是一个函数，它是三个笛卡尔坐标x，y和z中的方程。但是，可以认为方程的左侧给出了从\R^3到\R^3的映射（函数）的“规则”。然后方程给出了这个标量场（映射，函数）的特定水平集，这是空间中的二维曲面。

ContourPlot[x^3 + y^3 == 6 x y, {x, -4, 4}, {y, -4, 4}, 
 Background -> Black, PlotPoints -> 7, MaxRecursion -> 1, ImageSize -> 500] /. 
{
 Line[s_] :> 
 Map[
  Text[Style["x^3+y^3 = 6xy", 16, Hue[RandomReal[]]], #, {0, 0}, {1, 1}] &, 
  s]
}

res = Table[ Normal[
 ContourPlot[x^3 + y^3 == 6 x y, {x, -4, 4}, {y, -4, 4}, 
  Background -> Black, 
  ImageSize -> 600]] /. 
 {Line[s_] :> {Line[s], 
   Text[Style["x^3+y^3 = 6xy", 16, Red], s[[k]], {0, 0}, 
    s[[k + 1]] - s[[k]]]}},
  {k, 1, 448, 3}];

ListAnimate[res]