Xna 如何从几何角度看缩放矩阵

我使用的是XNA，但对于本例来说，这并不重要。假设我有一个雪碧。然后我在任何事情之前应用一个缩放矩阵。缩放矩阵是应用于缩放精灵的局部轴还是仅向下移动点？换句话说，是将世界空间中0.5f的缩放矩阵应用于世界原点处的精灵，还是将精灵的局部轴向下缩放，还是仅将构成该精灵的所有点向下缩放一半

同样的方法也适用于平移和缩放。在我的脑海中，我描绘了一个30,30的平移矩阵，将精灵的局部原点移动到30,30，从而将精灵的局部轴移动到30,30。然后，缩放0.5f会缩小局部轴，但我不明白为什么精灵的原点现在会在15,15

这种混淆使以下事实更加复杂：在世界范围内，你在x轴上向右平移1，你现在根据你应用的比例移动（因此你在世界范围内只移动0.5）。这使我相信比例是应用于对象自身的轴的

顺便说一句，如果你们在接下来的讨论中谈到起源，你能说明你指的是哪个起源吗

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感谢

通常，精灵由其顶点（点）定义。将缩放矩阵应用于精灵将变换精灵的顶点（点）

比例矩阵始终假定（0，0）是比例变换的原点。因此，如果缩放以（30,30）为中心的精灵，所有点都将从（0,0）点延伸。如果有帮助，可以将精灵想象为（0，0）点周围圆圈上的一个小点，并缩放整个圆圈

如果要在离精灵中心（30，30）的位置缩放精灵，必须先将精灵中心平移到（0，0），然后在执行缩放后将精灵平移回（30，30）

这就是：

   Translate(-30, -30)
   Scale(0.5)
   Translate(30, 30)

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为了扩展Empyrean的答案，3D世界通常至少有四个坐标系，每个坐标系都有自己的本地原点：

• 对象空间
• 世界空间
• 摄像机空间
• 视图空间（2D！）

有三个转变：

• 反对世界
• 世界对摄影机
• 摄像机观看

通过“模型到对象”的转换，可以创建新的坐标系，例如“模型空间”。使用此功能，您可以获得一系列步骤：

模型->比例->对象 对象->旋转->平移->世界 世界->旋转->平移->摄影机 相机->透视->视图

在OpenGL中，您可以按上面列出的相反顺序推送矩阵，因此最后推送的是模型->对象变换，OpenGL应该正确地渲染对象。我假设XNA/DirectX有一个类似的系统

更复杂的是，模型空间可以在树中具有平移、缩放和旋转的层次结构，以生成骨骼系统，然后可以使用骨骼系统变形模型网格。这通常称为剥皮

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因此，为了回答这个问题，例如，根据应用旋转变换的变换，您将得到不同的结果。在模型->对象变换中，模型将围绕对象的原点旋转。在“对象->世界变换”中，对象将围绕世界原点旋转。

如果以某种方式思考，我想我现在有点明白了。在开始时，我的局部轴和世界轴是相同的，因此x方向1的平移是1的平移，因为世界和局部空间的比例相同。应用0.5f的比例将基本上缩小局部空间的像素宽度，因此点会缩小，世界坐标结果是一个坐标，该坐标被切成两半。现在如果我要翻译这个精灵，会发生的是沿着局部空间的缩小轴进行的翻译，我们可以识别世界坐标。最后一句话听起来不对。在你的问题中，你谈到了转换然后缩放精灵。在这里，您讨论的是缩放，然后是转换。这是两种截然不同的行动。如果缩放（0.5），然后平移（30，30），最后在点（30，30）处得到一个大小为一半的精灵。如果平移（30，30），然后缩放（0.5），则最终在点（15，15）处得到一个大小为一半的精灵。该点是缩放始终从点（0，0）开始工作的点。如果进行缩放时精灵的中心不在（0，0），则它将是偏离中心的缩放。