Z3中宏与量词的区别

我想知道以下两种说法的区别是什么-

声明1

(define-fun max_integ ((x Int) (y Int)) Int 
  (ite (< x y) y x))

（定义最大整数（（x Int）（y Int））Int
（ite（

声明2

(declare-fun max_integ ((Int)(Int)) Int)
(assert (forall ((x Int) (y Int)) (= (max_integ x y) (if (< x y) y x))))

（声明最大整数（（Int）（Int））Int）
（断言（对于所有（（x Int）（y Int））（=（max_integ x y）（如果（

我注意到，当我使用语句1时，我的z3约束会在0.03秒内给出一个结果。而当我使用Statement2时，它不会在2分钟内完成，我会终止解算器。 我还想知道如何使用C-API实现它

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谢谢

语句1是一个宏。Z3将用

ite

表达式替换每次出现的

max_integ

。它在解析时执行此操作。在第二条语句中，默认情况下，Z3不会消除

max_integ

，为了能够返回

sat

，它必须为未解释的符号

max_integ

建立一个解释，该解释将满足所有

x

和

y

的量词。 Z3有一个名为

：macro finder

的选项，它将检测基本上是对宏进行编码的量词，并消除它们。以下是一个示例（也可在线获取）：

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另一种选择是使用C API：

Z3\u substitute\u vars

。其思想是构造一个包含自由变量的表达式。自由变量是使用API

Z3_mk_-bound

创建的。每个变量代表一个参数。然后，我们使用

Z3\u substitute\u vars

将变量替换为其他表达式。

是否可以使用

Z3\u substitute\u vars

为同一量词包含一个小示例？文件

examples/c/test\u capi.c

有一个示例：function

substitute\u vars\u example（）

。以下是指向此文件的链接：

(set-option :macro-finder true)
(declare-fun max_integ ((Int)(Int)) Int)
(assert (forall ((x Int) (y Int)) (= (max_integ x y) (if (< x y) y x))))
(check-sat)
(get-model) 

def max(a, b):
   # The function If builds a Z3 if-then-else expression
   return If(a >= b, a, b)

x, y = Ints('x y')
solve(x == max(x, y), y == max(x, y), x > 0)