如何使用Z3获得满足断言的最小变量模型

例如：

from z3 import *
p1,p2, p3 = Reals('p1 p2 p3')
s = Optimize()
s.add(And(Or(p1>=0, p2>0),Or(p1<=10,p3>0)))
print(s.check())
print(s.model())

没错。但是，在设置较少变量的情况下，获得预期结果（满足约束

和（或（p1>=0，p2>0）或（p10））

是很有价值的

例如，仅设置p1=0（或范围内的任何值（[0,10]），则满足约束。只需设置一个变量

---

所以我的问题是，有没有一种通用的方法来获得最少数量的必要变量？

您所寻找的被称为“符号”模型，即某些变量设置为常量，而其他变量可以设置为表达式。例如，如果您有一个类似

x>y

的约束，那么符号模型可能是

y=0，x>y

。不幸的是，SMT解算器不提供“符号”通常的DPLL样式的约束传播不允许这种简单的符号模型构造

这方面的一个困难是，对于这种最小的模型可能是什么，没有“规范”的概念（这个问题在一般情况下是无法确定的）

---

如果你对这样的模型感兴趣，你最好使用更高层次的工具，比如mathematica，或者一般的定理证明工具，来提出这样的模型（当然，这些模型最好是半自动化的）基于BDD的解算器也可以提供符号模型，尽管大多数现代解算器使用SAT引擎和/或没有公开足够的API来查看BDD引擎生成的模型。

这是否回答了您的问题？谢谢。很有帮助。我知道有“添加软件”Z3优化对象中的函数。但实际上约束逻辑由数百个变量组成，它们在不同的子句中耦合，例如：（p1>100）| |（（p1Yes）。也许我可以添加软原因并检查已求解的模型，以获得哪些变量是冗余的。但是当涉及耦合变量时，例如：

p1，p2=Reals（'p1 p2'）s=Optimize（）s.add（和（（p1>=100），或（p1我试图编辑这个问题。希望我能把重点说清楚。谢谢。哦，我看到变量不再是
booleans
，而是变成了
Reals
。这是一个与原来完全不同的问题。好吧，像Z3这样的普通SMT/OMT解算器真的不可能。谢谢别名。这个问题只是来自符号示例ecution。对于一些特定的应用，我通过编程得到了一个解决方案。现在，我想找到一个处理更常见约束的通用方法，将约束赋予Z3并找到答案。这就是我正在研究的问题。感谢@Patrick Trentin和Malte Schwerhoff的所有讨论。到目前为止，我已经了解了这个问题，我应该通过一些见解来解决。似乎软约束应该先尝试一下。
sat
[p3 = 1, p1 = 11, p2 = 1]