.net 大O表示法-使用哈希集查找的循环的正确定义

根据我的理解，一个简单的for循环的复杂性为O（n）

如果我在foreach中引入散列查找，会不会将复杂性保持在O（n）

var id=new HashSet（）；
foreach（记录中的var记录）{
bool isRecordInIdSet=ids.Contains（record.id）；
}

同样，如果HashSet是一个列表，这会使复杂性增加到O（n^2）吗

var id=new List（）；
foreach（记录中的var记录）{
bool isRecordInIdSet=ids.Contains（record.id）；
}

我是从这个问题中得出结论的

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，并希望确保我的理解是正确的。请添加您认为有助于理解Big-O术语的任何其他信息。

您的解释是正确的，哈希查找是O（1），因此重复n次会给您带来O（n）复杂性

哈希查找是具有正确实现的哈希代码的对象的恒定时间（即O（1））。由于您使用的是

int

，哈希代码本身就是数字，因此获得了非常好的实现，确保了恒定的时间访问

如果HashSet是一个列表，这会使复杂性增加到O（n2）吗

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从技术上讲，它应该是O（n*m），其中

m

表示

id

列表中的项目数。

您对列表与hashmap的分析是正确的

var ids = new HashSet<int>();

foreach(var record in records) {
   bool isRecordInIdSet = ids.Contains(record.id); // this is O(1)
}

var id=new HashSet（）；
foreach（记录中的var记录）{
bool isRecordInIdSet=ids.Contains（record.id）；//这是O（1）
}

哈希表具有恒定的查找时间（O（1））。所以for循环的时间复杂度为O（n），其中n是记录数

var ids = new List<int>();
foreach(var record in records) {
   bool isRecordInIdSet = ids.Contains(record.id); // this is O(m), where m is the size of list ids
}

var id=new List（）；
foreach（记录中的var记录）{
bool isRecordInIdSet=ids.Contains（record.id）；//这是O（m），其中m是列表id的大小
}

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使用列表时，.Contains方法有O（n）个时间，因为在最坏的情况下，您要查找的项位于列表的最末端，因此必须遍历整个列表并进行n-1比较。实际上，您不必每次都这样做，但请记住，Big-O表示法与最坏情况有关。如果ids list和records list的大小取决于同一个变量，则此for循环具有O（n^2）。否则，它将是O（n*m），其中n是记录的大小，m是id的大小。

感谢您的回复。因此，当谈到big-O时，变量n是否对应于算法将运行的次数？@contactmatt不完全-

n

是与算法中的一个步骤将要运行的次数成线性增长的数字。例如，For（inti=0；i是O（N），即使它运行N次的十分之一。

var ids = new List<int>();

foreach(var record in records) {
   bool isRecordInIdSet = ids.Contains(record.id);
}

var ids = new HashSet<int>();

foreach(var record in records) {
   bool isRecordInIdSet = ids.Contains(record.id); // this is O(1)
}

var ids = new List<int>();
foreach(var record in records) {
   bool isRecordInIdSet = ids.Contains(record.id); // this is O(m), where m is the size of list ids
}