3d 计算球面面片的边界球面

假设我们有一个半径为R的球体，在这个球体上有一个面片，起始角为φ和θ，扫描角为φ和θ。面片定义为球面上[phi，phi+phi_len]和[theta，theta+theta_len]内所有角度的曲面

我想计算3D坐标系中该面片的最小边界球体，即中心（x，y，z）和半径r，以便上面的面片完全包含在球体中。

我有两个想法：

第一：让

p1=[x1，y1，z1]

是面片开始的点，

p2=[x2，y2，z2]

是

角度max=max（φlen，θlen）

的点

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对于

angle\u max不正确的情况，例如：phi=theta=0，phi\u len=2*PI，theta\u len=PI。显然，这个补丁覆盖了整个球体表面，但是你的点p1和p2是相同的。可能我的问题不够精确。我的意思是补丁而不是路径。我会修正这个问题。@user3612643我知道我以前的答案是正确的，但是你改变了这个问题，所以我更新了我的答案。我在原始问题中写了“补丁”，但我认为你理解“路径”。这就是我澄清的原因。@user3612643 ok
c = p1+(p2-p1)/2

r = |p2-p1|/2