3d 构建具有已知面的多面体

此过程的名称是什么：从已知的2D面（例如三角形）构造多面体，这些面具有顶点的连接数据

更简单地说，如果我有一个3D的所有部分，并且我知道哪个角应该连接到哪个角，那么计算3D对象的过程是什么，然后它们都连接起来了

此外，这项研究是否有一个常用的算法或良好的起点

编辑：我想我说的是三角剖分，但我不想生成多边形，我已经知道了。面需要在三维中定位，以便它们适当地连接。

有折叠和展开这两个术语，在计算几何中广泛用于讨论这类算法

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一个例子是

我不知道实现这一点的经典方法，但我认为你可以这样解决：

• 选择一个起始面，并假定它位于XY平面中，一个顶点位于原点，一条边沿X轴从其开始。这足以确定多面体的绝对位置

• 查找共享此顶点的其他两个面，并共享源自此顶点的两条边。它们的支撑平面形成一个三面体，知道公共顶点的三个角度，就可以找到第三条公共边的方向（这大概需要一点球面三角或向量几何）

• 这允许您确定从一个面（具有可分辨顶点和可分辨边）到另一个面的变换矩阵

• 可以对其他三个面重复此操作，每次确定变换矩阵

• 通过组合变换，最终将所有局部坐标值转换为全局坐标值

简言之，你固定其中一个面，然后通过拉动右弦调整两个相邻面，然后再调整一个，再调整一个，依此类推。每次都需要从其他面找到相应的顶点/边，并解决“三面体问题”，以找到局部变换矩阵

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除非有许多面或坐标不准确，否则将重建整个几何体。如果不准确，您可能必须改进全局模型，例如使用初始重建对边长度进行最小二乘拟合。但这是另一个故事。

你的意思是你知道所有面孔的形状，但不知道它们之间的关系吗？就像纸模型被拆开一样；我有所有的面和信息来连接他们的点，当他们是一个三维形状，正确组装，但我没有他们的位置或旋转的三维形状。想象3D形状的面被展平在一张纸上，并用绳子连接所有接触的角。当绳子被拉紧时会发生什么？假设面回到了它们原来的位置以及连接。现在更清楚了。