3d 无向图简单圈与三维形状

我有一个由顶点和面组成的3d对象。这里有个立方体。

我可以把它表示为一个连接顶点的平面无向图。

现在，我正在研究从2d图形本身重建面。 我的直觉是查看图中的简单循环，并保留表示共面顶点的循环。 即：

• 第0次循环V0、V1、V4、V7
• 循环1 V0、V7、V6、V3
• 第2次循环V1、V2、V5、V4
• 第3次循环V7、V4、V5、V6
• 第4次循环V0、V1、V2、V3

但这种方法完全忽略了立方体的背面。 我现在意识到，背面（V2，V3，V6，V5）实际上是图形的周长，或者更确切地说是所有简单循环的总和

对于任何三维图形，都会是这种情况吗？我们确定这样就能得到所有的面孔吗。抱歉，如果它有点模糊，但我正在寻找我在这个3d模型/图形二元性中缺少的洞察力。

---

你能给我指一个算法来找到这个背面吗？如何求循环的和才能找到这个循环？

经过进一步的研究，我现在意识到简单循环的集合取决于图的平面嵌入。我仍然在想如何从上面的图中找到立方体的所有6个共面面，并将其推广到更复杂的对象。我想这就是我要寻找的，它比我想象的要复杂。经过进一步的研究，我现在意识到简单圈的集合依赖于图的平面嵌入。我仍然在想，如何从上面的图中找到立方体的所有6个共面面，以一种可以推广到更复杂对象的方式，对吧，我想这就是我要寻找的，它比我想象的更复杂。