3d 三维空间中半空间集合中的顶点

有人能推荐一些好的算法，或者他们自己的方法来计算三维半空间集合的顶点吗？保证半空间是凸且有界的

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到目前为止，网络搜索一直是徒劳的，

qhull

可以执行此操作，但我希望在这个问题上有一个更数学的倾向，而不是阅读大量的源代码-但这是最后的手段。

假设所有半空间都是由一个平面定义的，所有东西都在该平面的“后面”（即，相对于有向法向量）在半空间之外，平面上或前面的所有东西都在里面，最明显的解决方案是：

• 对于每一对平面，获取并存储线交点

这将为您提供一组线。然后，对于每对线和平面：

• 如果线正好停在平面上，什么也不要做
• 如果直线与平面相交，但还不是线段，则将其转换为延伸至交点的线段
• 如果它已经是一条线段并与平面相交，则剪掉平面后面的部分
• 如果直线已经是线段，并且完全位于平面的一侧，则不执行任何操作

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然后收集所有线段端点的集合。

假设所有半空间都由一个平面定义，且该平面“后面”的所有东西（即相对于有向法向量）都在半空间之外，而该平面上或前面的所有东西都在里面，最明显的解决方案是：

• 对于每一对平面，获取并存储线交点

这将为您提供一组线。然后，对于每对线和平面：

• 如果线正好停在平面上，什么也不要做
• 如果直线与平面相交，但还不是线段，则将其转换为延伸至交点的线段
• 如果它已经是一条线段并与平面相交，则剪掉平面后面的部分
• 如果直线已经是线段，并且完全位于平面的一侧，则不执行任何操作

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然后收集所有线段端点的集合。

我担心这可能会非常昂贵，但在看了数学之后，这并不是真的。我发现的其他几个更“奇特”的解决方案在数学上更复杂，但速度更快。我担心这可能会非常昂贵，但在看了数学之后，这并不是真的.我发现的其他几个更“奇特”的解决方案在数学上更复杂，但速度却快得多。