3d 随机修改三维向量

给定一个向量，有没有一种简单的方法可以通过一个可调的随机量来干扰它，使它指向一个稍微不同的方向？例如，将其随机调整0.1弧度，或所有高达2pi的弧度。随机调整组件实际上不起作用

我的计划是生成一个随机向量，将其与原始向量进行叉积，然后围绕原始向量随机旋转。这是个好主意吗

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更清晰的描述：假设有一个顶点位于原点的圆锥体，指向与矢量相同的方向，具有可配置的开口角度-我希望能够选择一个随机矢量，该矢量从原点指向该圆锥体内的任何角度

有一种方法显式生成垂直矢量

查找具有最大和第二震级的分量

交换这些组件并否定最大的组件。将最小分量设为零。例如，如果向量

V | y |>=|x |>=|z |

，则向量

P=（-y，x，0）

垂直（勾选点积）

要使任意垂直，还需生成

B=V x p

，将

p

和

B

标准化，并进行组合

 R = L * P * Cos(t) + L * B * Sin(t) 

其中，

t

是范围

0..2*Pi

中的随机角度，

L

是提供偏差角度的长度

tan（fi）=L/|V

现在偏离的向量是（长度等于源向量）

如果

fi

在锥角范围内均匀，则分布不均匀。似乎以下转换应提供均匀分布：

 L = V * tan(Sqrt(random(0..1))*FiCone)

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看似可行的简单解决方案，经@meowgoesthedog确认无误-我生成一个与原始向量不平行的随机单位向量，将它们交叉相乘，得到一个随机旋转轴，然后围绕该旋转轴随机旋转原始向量

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我已经实现了它，它似乎工作得很好。

“随机调整0.1弧度”-在哪个方向，或者这是指俯仰/偏航？如果你的意思是在一个随机的方向上移动它一些角距离，那么你的方法应该可以很好地工作。想象有一个顶点在原点的圆锥体，指向与向量相同的方向，使用可配置的开启角度-我希望能够选择一个从原点指向该范围内任何角度的随机向量。如果您执行相关检查，您的方法应该可以正常工作。但是，它不会在圆锥体的底面上产生均匀分布。如果在底面上的分布不均匀，只要角度分布是均匀的，就可以了。我需要什么相关的检查？只是随机“参考”向量与原始向量不平行？是（+反平行），理想情况下，为了数值稳定性，它也不应该“太接近”（点积在+1/-1的小范围内）。这仅在小角度限制下足够均匀；对于较大的角度，必须使用

sqrt（sin（angle/2））

代替规范的“

sqrt（r）

”@meowgoesthedog现在我怀疑描述的方法对于作者来说太复杂了；）

 L = V * tan(Sqrt(random(0..1))*FiCone)