Algorithm 排序多边形'；s点

我有一个凸多边形ABCDE。。。（它可以有任意数量的点）。我需要对其所有顶点进行排序，以便所有边都不会相交。
例如：

按ABCD顺序排列的多边形具有相交边。然而，按照ABDC顺序：

A _____ B
  |   |
  |   |
  |   |
  |   |
  |___|
C       D

所有边都不相交，因此ABDC是预期的输出

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如何执行此操作？

在多边形上选择两个点。直线的中点将包含在该多边形中。让这一点是M

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然后，根据从M开始的角度（沿X轴）对点进行排序，根据从M开始的距离打破简并度。按该顺序迭代可确保没有两条边相交。

假设点都位于多边形的凸包上，可以使用以下方法：

选择具有最小和最大X值的两个极值点（称为Xmin和Xmax），并在它们之间画一条线。在极端情况下，如果有多个点具有相同的X值，则选择最小Y值的Xmin和最大Y值的Xmax

将点列表拆分为两个子列表，其中连接Xmin和Xmax的线下方的所有点位于一个列表中，该线上方的所有点位于另一个列表中。在第一个列表中包含Xmin，在第二个列表中包含Xmax

按X值的升序对第一个列表进行排序。如果有多个点具有相同的X值，请按Y值升序对它们进行排序。由于多边形是凸的，因此这只应发生在X分量与Xmax相同的点上

按X值的降序对第二个列表进行排序。同样，如果有多个点具有相同的X值，则按Y值降序排序（这只应发生在具有X分量Xmin的点上）

将两个列表附加在一起（哪一个是第一个并不重要）

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另请参见：仅供参考：绝对不需要使用反向触发函数对点进行径向排序。您只需根据实际值（y-y0）/（x-x0）进行排序即可.这是格雷厄姆的核心scan@Foo巴哈：谢谢你指出这一点。从你的答案中不清楚。顺便说一句，你对答案投了反对票吗？如果是的话，你为什么要编辑它？我编辑它是因为我想撤销我的反对票，但后来忘了这么做。我现在已经删除了。好主意！

A _____ B
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  |___|
C       D