Algorithm 随机素数

我如何快速生成一个随机素数，当然是1024位长

使用库函数，如OpenSSL。没有必要自己写这个

---

示例：

要以内存换取速度，只需生成内存并将其存储在列表中，然后随机选择一个即可

编辑： 当然，你不能全部生成它们，所以你能达到的最好效果就是以高内存成本实现伪随机性。此外，如果你想安全起见，这也不好。

1024是很多。 你确定概率素数不行吗？ 概率素数生成器是JDK的一部分

生成1024个随机位。使用强度足以满足预期目的的随机源

将最高和最低位设置为1。这样可以确保没有前导零（质数候选者足够大），并且它不是偶数（绝对不是质数）

。如果不是素数，回到1

或者，使用库函数为您生成素数。

在：

如果您想在“库模式”下执行此操作

#包括
// ...
随机素数（mkvec2（int2u（1023），int2u（1024）））

您没有指定上下文/语言/平台。。如果您想使用UNIX/Linux类似的Shell和Shell，可以考虑一个涉及OpenSSL版本>= 1.0.0:< /P>的解决方案。

$ openssl prime -generate -bits 1024
140750877582727333214379261853877378646889234118675380673028200387281415297520423589261211081966230040412916644372766351028035798201654335110081318739796178745233127842988596480299276295476504358587725867882394416543075082108266054273016211760684113070285409887820598314292803190900634009988950624354964653677

如果你得到了同样的结果，那么宇宙就出了问题

---

如果您喜欢十六进制，请添加

-hex

选项。

“生成它们”？全都是！？！如果出于安全原因需要素数，这将不是一个好主意，通常情况下也是如此。马克：除了实际存储所有1024位素数的明显问题外，问题出在哪里？你无论如何都会选择一个随机素数。约翰尼斯：把它们都存储起来？我没想到乔纳斯是这个意思。我想他是指存储其中的一些小子集，然后随机选择一个。如果这些素数用于加密，这将打开一个巨大的安全漏洞。你的意思是绝对绝对素数，还是最有可能用于所有实际用途的素数？这些素数是用于安全目的还是其他用途？@Mark_Byers我在用Ruby。是的，这是出于安全目的。我正在尝试做一个RSA加密。你只是想教自己如何做，还是将它用于真正的安全敏感应用程序？如果您希望安全，那么最好使用OpenSSL库for Ruby（参见这里的示例），而不是自己尝试重新实现它。-1，我认为您在说伪素数时建议使用概率素数生成器。伪素数不是素数（即它有除1和它本身以外的因子），尽管它与素数有某些共同的性质，而且伪素数不能代替素数，特别是在密码学中。通过概率测试的伪素数很少，这一事实使得这种测试适用于随机生成的大数。但说老年退休金计划的需求可能由伪素数来满足显然是错误的。Java有一个概率素数检查/生成器，这很可能就是您的意思。@Glex:那么请编辑您的答案，使其不会产生误导。或者-阅读素数分布，以确保此算法是可行的（即不需要数万亿次尝试）它不需要几万亿次的尝试：素数的密度大约为1英寸（x）。在本例中，710取1，但因为他避免了偶数305取1。除非你使用一个非平凡的素数测试，否则它将需要数万亿次的试验来证明它是素数。如果你需要一个非平凡的素性测试，我不清楚你为什么不使用非平凡的方法来产生更好的候选人。谢谢，这是一个初步的想法。虽然我想知道是否有更快的解决方案。“将最高（和最低）位设置为1。这确保了（没有前导零）主要候选位足够大”-但这使它不是随机的，对吗？这不是缩小了容许值的范围吗？或者问题是隐含的（我不是安全/加密专家）“如何生成大于2^1023+1（或大于X）的1024位随机素数”？是的，您会丢失两位随机性。因此，您可以从1024位开始，在“1”前面加上一个“1”，生成一个1024位随机数的1026位数字。当然，这对这个星球上制造的大多数机器来说都有点麻烦。实际上，没有人会担心失去两个随机性。

$ openssl prime -generate -bits 1024
140750877582727333214379261853877378646889234118675380673028200387281415297520423589261211081966230040412916644372766351028035798201654335110081318739796178745233127842988596480299276295476504358587725867882394416543075082108266054273016211760684113070285409887820598314292803190900634009988950624354964653677