Algorithm 处理「；“更新要素”&&引用；获取所有元素中的最小值“；高效查询 问题:

给您一个数组

a=[a0，a1，…，an-1]

，处理这些

Q

查询。查询有以下两种类型：

• 给定两个整数

  i

  和

  x

  ，将

  ai

  更新为

  x

• 查找数组中所有元素的最小值

我已经知道使用段树（范围最小查询）的算法，时间复杂度是

O（nlogn）

。但这种方法也可以计算任何部分中的最小值，所以我认为有一种更简单、性能更好的方法可以处理这两种类型的查询

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还有其他解决方法吗？

使用数组和最小堆，并引用数组中的堆

数组具有按索引排列的元素（它基本上是您拥有的实际数组），堆按值排序，因此最小值始终位于顶部。您可以将每个数组元素的引用（指针）添加到堆中对应的节点，以便在那里轻松找到它

要执行第一个查询，请访问索引

i

处的数组，并将元素值设置为

x

（在索引验证和所有这些之后）。然后更新堆中

ai

指向的节点并进行heapify。这将花费O（logn）

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要执行第二个查询，只需从堆中获取最小值。O（1）。

您想要在线算法还是离线算法？