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Algorithm 递归函数的数字执行

algorithm recursion

Algorithm 递归函数的数字执行,algorithm,recursion,complexity-theory,divide-and-conquer,Algorithm,Recursion,Complexity Theory,Divide And Conquer,我有这个递归算法，T（n）是p（a，b）被执行的次数，n:=b-a int foo[] = ... // array of big enough size function P(int a, int b) if (a+1 < b) { int h = floor((a+b)/2) if foo[h] >= 0 then P(a, h) if foo[h] <= 0 then P(h, b) } end function

我有这个递归算法，T（n）是p（a，b）被执行的次数，n:=b-a

int foo[] = ... // array of big enough size
function P(int a, int b) 
    if (a+1 < b) {
       int h = floor((a+b)/2)
       if foo[h] >= 0 then P(a, h)
       if foo[h] <= 0 then P(h, b)
    }
end function

intfoo[]=…//足够大的数组
函数P（整数a，整数b）
如果（a+1=0，那么P（a，h）

如果foo[h]每次
a
和
b
之间的距离（作为函数的输入）减半，时间复杂度是
Theta（log（b-a））
h
是
a
和
b
之间的中点。因此，距离
[a，h]
和
[h，b]/code>都有长度
ceil（n/2）
（假设
foo
总是选择较大的范围）。有了这些知识，你应该能够计算计时。你是如何得出这样的结论的：他们的长度ceil（n/2）忽略舍入，我们可以计算
h-a=（a+b）/2-a=b/2-a/2=（b-a）/2=n/2
。同样适用于
b-h
。