Algorithm 递推关系与时间复杂性

以下伪代码的递归关系和时间复杂度是多少

temp = 1 
repeat 
    for i=1 to n 
        temp = temp +1 
    n=n/2
until n>=1

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当我们处理渐近符号，如大OH、Omega和θ时，我们不考虑常数。毫无疑问，你的时间复杂性会是这样的

    n + n/2 + n/4 + ... + 1

但若你们加上这个递减的G.p级数，你们会得到精确的答案，等于c*n，其中c是大于1的常数。但在我前面说过的渐近表示法中，常数并不重要，所以无论c的值是2、50、100、10000或其他任何值，它都只会开启

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另一件事，尽量不要使用Master定理来解决递归关系，而使用递归树方法，因为它是纯概念性的，可以帮助您建立概念，并且可以在任何情况下使用。马斯特定理就像一条捷径，也有局限性。

递推关系？这里的递归在哪里？据我所知，可以在此基础上定义递归关系，因为它将再次运行相同的循环，每次值为n的一半，因此Tn/2将是递归的一部分。这有意义吗？是的，你可以，但这不是真的必要。那么，这里的时间复杂度是多少？我所指的那本书把它解为Tn=Tn/2+n，并应用大师定理，上面提到的答案是。但是如果你考虑它，循环将运行N+N／2 +N/4 +N/16等，直到N变为1。这不是比开大吗？毫无疑问，你的循环会像…：不，不是。请参阅对问题的评论。@Henry实际上我想在这里提及时间复杂性。时间复杂度将类似于n+n/2+n/4等等。。。。它就像拿n个时间的问题分解成一个大小为n/2的子问题，利用这个，我们将得到书中提到的结果