Algorithm 在完全二部图中找到第二个最大加权匹配

给定一个加权完全二部图G=（V，U，E），最大加权二部匹配问题，即赋值问题，目的是在G中找到边权重之和最大的匹配。我知道有一些方法（例如匈牙利算法）可以解决这个问题。现在，我想解决一个稍微不同的问题：

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给定一个加权完全二部图G=（V，U，E），我想同时在G中找到最大加权二部匹配和第二最大加权二部匹配。任何想法都将不胜感激。

有一种称为Lawler Murty的通用算法，允许您在连续调用中找到组合算法（包括匹配）的前K个答案。在匹配上下文中对其进行了描述

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基本上，在找到最佳答案后，您会对问题添加约束，从而创建许多子问题，从而排除到目前为止找到的答案，但所有其他答案仍将作为其中一个子问题的答案出现。第二个最佳答案将作为子问题之一的最佳答案出现。当你反复这样做的时候，你会得到一大堆子问题要解决。对于匹配问题，您可以利用以前问题中的一些工作来减少解决子问题所需的时间。

有一种称为Lawler Murty的通用算法，它允许您在连续调用中找到组合算法（包括匹配）的前K个答案。在匹配上下文中对其进行了描述

基本上，在找到最佳答案后，您会对问题添加约束，从而创建许多子问题，从而排除到目前为止找到的答案，但所有其他答案仍将作为其中一个子问题的答案出现。第二个最佳答案将作为子问题之一的最佳答案出现。当你反复这样做的时候，你会得到一大堆子问题要解决。对于匹配问题，您可以通过利用以前问题中的一些工作来减少解决子问题所需的时间